परवलय y^2 = 4ax के द्विकोटि (double ordinate) | vedclass

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Question

(B) माना परवलय $y^2 = 4ax$ है और इसका शीर्ष $A(0, 0)$ है।द्विकोटि $x = x_1$ पर है,इसलिए बिंदु $P(x_1, 2\sqrt{ax_1})$ और $Q(x_1, -2\sqrt{ax_1})$ हैं।यद

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$90$

Vedclass · Answer

(B) माना परवलय $y^2 = 4ax$ है और इसका शीर्ष $A(0, 0)$ है।द्विकोटि $x = x_1$ पर है,इसलिए बिंदु $P(x_1, 2\sqrt{ax_1})$ और $Q(x_1, -2\sqrt{ax_1})$ हैं।यदि कोण $90^\circ$ है,तो $AP$ की ढाल $m_1 = \frac{y_1}{x_1}$ और $AQ$ की ढाल $m_2 = -\frac{y_1}{x_1}$ का गुणनफल $-1$ होगा।$-\frac{y_1^2}{x_1^2} = -1 \implies y_1^2 = x_1^2$।परवलय के समीकरण $y_1^2 = 4ax_1$ से,$x_1^2 = 4ax_1 \implies x_1 = 4a$।अतः,$x = 4a$ पर बनने वाला कोण $90^\circ$ है।

परवलय $y^2 = 4ax$ के द्विकोटि (double ordinate) द्वारा उसके शीर्ष पर अंतरित कोण का माप (डिग्री में) ज्ञात कीजिए।

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