જો રેખા 7y - 4x = 10 એ પરવલય y^2 = 4x નો સ્પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સ્પર્શબિંદુ $(x_1, y_1)$ છે.પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે $(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $yy_1 = 2a(x + x_1)$ છે.અહીં $4a = 4$ હોવાથી $a = 1$

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{5}{2}, \frac{7}{2} \right)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સ્પર્શબિંદુ $(x_1, y_1)$ છે.પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે $(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $yy_1 = 2a(x + x_1)$ છે.અહીં $4a = 4$ હોવાથી $a = 1$ મળે. તેથી સ્પર્શકનું સમીકરણ $yy_1 = 2(x + x_1)$ એટલે કે $2x - yy_1 + 2x_1 = 0$ થાય.આપેલ રેખાનું સમીકરણ $4x - 7y + 10 = 0$ છે.બંને સમીકરણોના સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$\frac{2}{4} = \frac{-y_1}{-7} = \frac{2x_1}{10}$$\frac{2}{4} = \frac{y_1}{7}$ પરથી $y_1 = \frac{14}{4} = \frac{7}{2}$ મળે.$\frac{2}{4} = \frac{2x_1}{10}$ પરથી $x_1 = \frac{20}{8} = \frac{5}{2}$ મળે.આમ,સ્પર્શબિંદુ $\left( \frac{5}{2}, \frac{7}{2} \right)$ છે.

જો રેખા $7y - 4x = 10$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ નો સ્પર્શક હોય,તો સ્પર્શબિંદુ શોધો.

Similar Questions

$x - 2 = t^2$ અને $y = 2t$ એ કયા પરવલયના પ્રચલ સમીકરણો છે?

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ,જે પ્રચલિત (parametrically) રીતે દર્શાવેલ છે,તે પરવલય (parabolic) આકાર દર્શાવે છે?

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બે બિંદુઓ આગળ દોરેલા અભિલંબ પરવલય પર મળતા હોય,તો આ બિંદુઓનાં યામનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module