પરવલય y^2=8x ધ્યાનમાં લો. ધારો કે Delta_1 એ ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $y^2=8x$ છે,જે $y^2=4ax$ સ્વરૂપમાં છે. તેથી,$4a=8$,એટલે કે $a=2$.નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ $(a, 2a)$ અને $(a, -2a)$ છે,જે $(2, 4)

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $y^2=8x$ છે,જે $y^2=4ax$ સ્વરૂપમાં છે. તેથી,$4a=8$,એટલે કે $a=2$.નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ $(a, 2a)$ અને $(a, -2a)$ છે,જે $(2, 4)$ અને $(2, -4)$ છે.બિંદુઓ $(2, 4)$,$(2, -4)$ અને $P\left(\frac{1}{2}, 2\right)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta_1 = 6$ મળે છે.$y^2=8x$ માટે $(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $yy_1 = 4(x+x_1)$ છે.$(2, 4)$ આગળ સ્પર્શક: $y = x+2$.$(2, -4)$ આગળ સ્પર્શક: $y = -x-2$.$(0.5, 2)$ આગળ સ્પર્શક: $y = 2x+1$.સ્પર્શકોના છેદબિંદુઓ $(-2, 0)$,$(1, 3)$ અને $(-1, -1)$ છે.આ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta_2 = 3$ મળે છે.તેથી,$\frac{\Delta_1}{\Delta_2} = \frac{6}{3} = 2$.

Similar Questions

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના બિંદુ $t_1$ (એટલે કે,$(at_1^2, 2at_1)$) આગળનો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી બિંદુ $t_2$ પર મળે,તો $t_1t_2$ બરાબર શું થાય?

જો પરવલય $x^{2} = 4ay$ એ બિંદુ $(2, 1)$ માંથી પસાર થતું હોય,તો નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module