ધારો કે S_{1}, S_{2} અને S_{3} ત્રણ ગણ છે જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $S_{1} = \{ z \in C : |z - 1| \leq \sqrt{2} \}$ માટે, $z$ એ $(1, 0)$ કેન્દ્ર અને $\sqrt{2}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પરના અને અંદરના બિંદુઓ દર્શાવે

Vedclass · Accepted Answer

અનંત ઘટકો ધરાવે છે

Vedclass · Answer

(C) $S_{1} = \{ z \in C : |z - 1| \leq \sqrt{2} \}$ માટે, $z$ એ $(1, 0)$ કેન્દ્ર અને $\sqrt{2}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પરના અને અંદરના બિંદુઓ દર્શાવે છે.$S_{2} = \{ z \in C : \operatorname{Re}((1 - i)z) \geq 1 \}$ માટે, ધારો કે $z = x + iy$.તો $(1 - i)(x + iy) = x + iy - ix - i^2y = (x + y) + i(y - x)$.તેથી, $\operatorname{Re}((1 - i)z) = x + y \geq 1$.$S_{3} = \{ z \in C : \operatorname{Im}(z) \leq 1 \}$ માટે, આપણી પાસે $y \leq 1$ છે.છેદગણ $S_{1} \cap S_{2} \cap S_{3}$ એ સંકર સમતલમાં એક પ્રદેશ દર્શાવે છે જે વર્તુળ $(x - 1)^2 + y^2 = 2$, રેખા $x + y = 1$ અને રેખા $y = 1$ દ્વારા સીમિત છે.આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, આ છેદગણ શૂન્યતર ક્ષેત્રફળ ધરાવતો પ્રદેશ બનાવે છે, જેનો અર્થ છે કે આ ગણ અનંત ઘટકો ધરાવે છે.

Similar Questions

$z$ બિંદુઓનો બિંદુપથ જે $\text{arg} \left( \frac{z - 1}{z + 1} \right) = \frac{\pi}{3}$ શરતનું પાલન કરે છે તે શું છે?

કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $r$ માટે, ધારો કે $A_r = \{e^{i \pi r n} : n \in \mathbb{N}\}$ એ સંકર સંખ્યાઓનો ગણ છે. તો,

ગણ $\{z \in \mathbb{C} : \arg \left(\frac{z-2}{z-6i}\right) = \frac{\pi}{2}\}$ (જ્યાં $\mathbb{C}$ એ તમામ સંકર સંખ્યાઓનો ગણ દર્શાવે છે) ના બિંદુઓ જે વક્ર પર આવેલા છે તે

જો સંકર સંખ્યા $z$ એ $|z|^2+1=|z^2-1|$ નું સમાધાન કરે,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module