જો સંકર સંખ્યા z એ |z|^2+1=|z^2-1| નું સમાધાન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $z=x+iy$. આપેલ છે કે $|z|^2+1=|z^2-1|$.$z=x+iy$ મૂકતા,આપણને મળે $x^2+y^2+1 = |(x+iy)^2-1| = |x^2-y^2-1+2ixy|$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(x^2+y

Vedclass · Accepted Answer

કાલ્પનિક અક્ષ

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z=x+iy$. આપેલ છે કે $|z|^2+1=|z^2-1|$.$z=x+iy$ મૂકતા,આપણને મળે $x^2+y^2+1 = |(x+iy)^2-1| = |x^2-y^2-1+2ixy|$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(x^2+y^2+1)^2 = (x^2-y^2-1)^2 + (2xy)^2$.$(x^2+y^2+1)^2 - (x^2-y^2-1)^2 = 4x^2y^2$.$a^2-b^2 = (a+b)(a-b)$ નો ઉપયોગ કરતા:$[(x^2+y^2+1) + (x^2-y^2-1)] 	imes [(x^2+y^2+1) - (x^2-y^2-1)] = 4x^2y^2$.$(2x^2)(2y^2+2) = 4x^2y^2$.$4x^2y^2 + 4x^2 = 4x^2y^2$.$4x^2 = 0 \implies x=0$.બિંદુપથ $x=0$ એ કાલ્પનિક અક્ષ દર્શાવે છે.

જો સંકર સંખ્યા $z$ એ $|z|^2+1=|z^2-1|$ નું સમાધાન કરે,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ એ $|z_1+z_2|$ ની અનુક્રમે ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો હોય,જ્યાં $z_1=12+5i$ અને $|z_2|=9$ હોય,તો $a^2+b^2=$

ધારો કે $S = \{z \in \mathbb{C} : z^{2} + \bar{z} = 0\}$. તો $\sum_{z \in S} (\operatorname{Re}(z) + \operatorname{Im}(z))$ ની કિંમત $......$ છે.

જો $A = \{z = x + iy : \frac{\bar{z}-1}{z-i} \text{ નો વાસ્તવિક ભાગ } = 2\}$,તો કાર્તેઝિયન સમતલમાં બિંદુ $P(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module