ધારો કે L એ પરવલય y^{2}=4x-20 ને બિંદુ (6,2) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલયનું સમીકરણ $y^{2} = 4(x-5)$ છે.બિંદુ $(x_{1}, y_{1})$ આગળ પરવલય $y^{2} = 4a(x-h)$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $yy_{1} = 2a(x+x_{1}) - 4ah$ છે.અહીં,$

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(B) પરવલયનું સમીકરણ $y^{2} = 4(x-5)$ છે.બિંદુ $(x_{1}, y_{1})$ આગળ પરવલય $y^{2} = 4a(x-h)$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $yy_{1} = 2a(x+x_{1}) - 4ah$ છે.અહીં,$a=1$,$h=5$,$x_{1}=6$,અને $y_{1}=2$ છે. આ કિંમતો મૂકતા:$2y = 2(x+6) - 20$$2y = 2x + 12 - 20$$2y = 2x - 8$$y = x - 4$,જેને $x - y - 4 = 0$ તરીકે લખી શકાય.રેખા $y = mx + c$ એ ઉપવલય $\frac{x^{2}}{A^{2}} + \frac{y^{2}}{B^{2}} = 1$ નો સ્પર્શક હોય તેની શરત $c^{2} = A^{2}m^{2} + B^{2}$ છે.અહીં,$m = 1$,$c = -4$,$A^{2} = 2$,અને $B^{2} = b$ છે.આ શરતમાં કિંમતો મૂકતા:$(-4)^{2} = 2(1)^{2} + b$$16 = 2 + b$$b = 14$.

Similar Questions

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના નાભિઓ અતિવલય $\frac{x^2}{144} - \frac{y^2}{81} = \frac{1}{25}$ ના નાભિઓ સાથે સંપાતી હોય,તો $b^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \{(x, y) : x^2 + y^2 = 25\}$ અને $B = \{(x, y) : x^2 + 9y^2 = 144\}$ હોય,તો $A \cap B$ માં કેટલા બિંદુઓ હોય?

જો અતિવલય $x^2 - \frac{y^2}{3} = 1$ નો સ્પર્શક એ પરવલય $y^2 = 8x$ નો પણ સ્પર્શક હોય,તો ધન ઢાળ ધરાવતા આવા સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

શંકુ $\frac{5}{r}=2+3 \cos \theta+4 \sin \theta$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module