मान लीजिए कि $L$,परवलय $y^{2}=4x-20$ के बिंदु $(6,2)$ पर एक स्पर्श रेखा है। यदि $L$,दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{2}+\frac{y^{2}}{b}=1$ की भी एक स्पर्श रेखा है,तो $b$ का मान ..... के बराबर है।

वक्र $x^2 - y^2 = 5$ और $\frac{x^2}{18} + \frac{y^2}{8} = 1$ किसी उभयनिष्ठ बिंदु पर किस कोण पर प्रतिच्छेद करते हैं?

मान लीजिए कि वक्र $y^2 = 24x$ की एक स्पर्श रेखा वक्र $xy = 2$ को बिंदुओं $A$ और $B$ पर मिलती है। तो ऐसे रेखाखंडों $AB$ के मध्य बिंदु जिस परवलय पर स्थित हैं,उसकी

वृत्त $x^{2}+y^{2}=2$ और परवलय $y^{2}=8x$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

वह द्विघात समीकरण जिसके मूल $l$ और $m$ हैं,जहाँ $l = \lim_{\theta \rightarrow 0} \left( \frac{3 \sin \theta - 4 \sin^2 \theta}{\theta} \right)$ और $m = \lim_{\theta \rightarrow 0} \frac{2 \tan \theta}{\theta(1 - \tan^2 \theta)}$ है,है:

$PQ$ परवलय $y^2 = 4ax$ की एक द्वि-कोटि (double ordinate) है। $P$ और $Q$ पर अभिलंबों के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ क्या है?