ધારો કે $f: N \rightarrow N$ એક એવું વિધેય છે કે જેથી દરેક $m, n \in N$ માટે $f(m+n)=f(m)+f(n)$ થાય. જો $f(6)=18$ હોય,તો $f(2) \cdot f(3)$ ની કિંમત શોધો:

જો $f(x)$ એ એક દ્વિઘાત વિધેય છે કે જેથી $f(x) f\left(\frac{1}{x}\right) = f(x) + f\left(\frac{1}{x}\right)$,તો $\sqrt{f\left(\frac{2}{3}\right) + f\left(\frac{3}{2}\right)} = $

ધારો કે $\sum\limits_{k = 1}^{10} {f(a + k)} = 16(2^{10} - 1),$ જ્યાં વિધેય $f$ એ તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $x, y$ માટે $f(x + y) = f(x)f(y)$ નું પાલન કરે છે અને $f(1) = 2$ છે. તો પ્રાકૃતિક સંખ્યા $a$ શોધો.

ધારો કે $f$ એ $x$ અને $y$ ની તમામ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ માટે $f(xy) = \frac{f(x)}{y}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. જો $f(30) = 20$ હોય,તો $f(40) = $

જો $f(x + y, x - y) = xy$ હોય,તો $f(x, y)$ અને $f(y, x)$ નો સમાંતર મધ્યક શું થાય?

જો $f(x)$ એ સંબંધ $f\left( \frac{5x - 3y}{2} \right) = \frac{5f(x) - 3f(y)}{2}$ ને તમામ $x, y \in R$ માટે સંતોષતું હોય,જ્યાં $f(0) = 1$ અને $f'(0) = 2$ હોય,તો $\sin(f(x))$ નું આવર્તમાન કેટલું થાય?