ધારો કે A = [a_{ij}] એ 3 times 3 ક્રમનો વાસ્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A = [a_{ij}]$ એ $3 	imes 3$ શ્રેણિક છે જેમાં દરેક હારના ઘટકોનો સરવાળો $1$ છે. ધારો કે $X = \begin{bmatrix} 1 \ 1 \ 1 \end{bmatrix}$

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A = [a_{ij}]$ એ $3 	imes 3$ શ્રેણિક છે જેમાં દરેક હારના ઘટકોનો સરવાળો $1$ છે. ધારો કે $X = \begin{bmatrix} 1 \ 1 \ 1 \end{bmatrix}$. તેથી $AX = \begin{bmatrix} a_{11} + a_{12} + a_{13} \ a_{21} + a_{22} + a_{23} \ a_{31} + a_{32} + a_{33} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \ 1 \ 1 \end{bmatrix} = X$. આમ,$AX = X$. બંને બાજુ $A$ વડે ગુણતા,આપણને $A^2X = A(AX) = AX = X$ મળે છે. ફરીથી $A$ વડે ગુણતા,આપણને $A^3X = A(A^2X) = AX = X$ મળે છે. ધારો કે $A^3 = [b_{ij}]$. તો $A^3X = \begin{bmatrix} b_{11} + b_{12} + b_{13} \ b_{21} + b_{22} + b_{23} \ b_{31} + b_{32} + b_{33} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \ 1 \ 1 \end{bmatrix}$. $A^3$ ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો $(b_{11} + b_{12} + b_{13}) + (b_{21} + b_{22} + b_{23}) + (b_{31} + b_{32} + b_{33}) = 1 + 1 + 1 = 3$ થાય છે.

Similar Questions

જો $ 2\begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 0 & x \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} y & 0 \\ 1 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & 6 \\ 1 & 8 \end{bmatrix} $ હોય,તો $ x $ અને $ y $ ની કિંમત શોધો.

જો $2X + \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & 8 \\ 7 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો શ્રેણિક $X$ શું હશે?

ધારો કે $A=\begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$. જો $A^{13}$ ના વિકર્ણ ઘટકોનો સરવાળો $3^{n}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત .......... છે.

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 0 & 2y & z \\ x & y & -z \\ x & -y & z \end{bmatrix}$ એ સમીકરણ $A^{\prime} A = I$ નું સમાધાન કરતો હોય,તો $x, y, z$ ની કિંમતો શોધો.

શ્રેણિક $A = \frac{1}{3}\begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & -2 \\ -2 & 2 & -1 \end{bmatrix}$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module