ધારો કે S_{n} એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ n પદોનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_{n} = \frac{n}{2} \{2a + (n-1)d\}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $S_{10} = 530$,તેથી $\frac{10}{2} \{

Vedclass · Accepted Answer

$1862$

Vedclass · Answer

(D) સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_{n} = \frac{n}{2} \{2a + (n-1)d\}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $S_{10} = 530$,તેથી $\frac{10}{2} \{2a + 9d\} = 530 \Rightarrow 2a + 9d = 106 \quad \dots(1)$.આપેલ છે કે $S_{5} = 140$,તેથી $\frac{5}{2} \{2a + 4d\} = 140 \Rightarrow 2a + 4d = 56 \quad \dots(2)$.સમીકરણ $(1)$ માંથી $(2)$ બાદ કરતાં,$5d = 50$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $d = 10$.$d = 10$ ની કિંમત સમીકરણ $(2)$ માં મૂકતા,$2a + 4(10) = 56$ $\Rightarrow 2a = 16$ $\Rightarrow a = 8$.હવે,$S_{20} - S_{6} = \frac{20}{2} \{2a + 19d\} - \frac{6}{2} \{2a + 5d\}$.$= 10(2(8) + 19(10)) - 3(2(8) + 5(10))$.$= 10(16 + 190) - 3(16 + 50)$.$= 10(206) - 3(66) = 2060 - 198 = 1862$.

ધારો કે $S_{n}$ એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે. જો $S_{10} = 530$ અને $S_{5} = 140$ હોય,તો $S_{20} - S_{6}$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $a, b, c$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય જેથી $ab^2c^3 = 64$ થાય,તો $(1/a + 2/b + 3/c)$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો ${a^2}, {b^2}, {c^2}$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $\frac{a}{b + c}, \frac{b}{c + a}, \frac{c}{a + b}$ શેમાં હશે?

જો સમાંતર શ્રેણીમાં રહેલી ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો $33$ અને તેમનો ગુણાકાર $792$ હોય,તો તેમાંથી સૌથી નાની સંખ્યા કઈ છે?

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $\frac{1}{bc}, \frac{1}{ca}, \frac{1}{ab}$ એ શેમાં હશે?

$7$ અને $71$ ની વચ્ચે $n$ સમાંતર મધ્યકો આવેલા છે. જો $5$ મો સમાંતર મધ્યક $27$ હોય,તો $n = ......$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module