ધારો કે $g: N \rightarrow N$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$g(3n+1)=3n+2$
$g(3n+2)=3n+3$
$g(3n+3)=3n+1, \text{ તમામ } n \geq 0 \text{ માટે}$
તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

• A
  $g \circ g \circ g = g$
• B
  એવું વ્યાપ્ત વિધેય $f: N \rightarrow N$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી $f \circ g = f$
• C
  એવું એક-એક વિધેય $f: N \rightarrow N$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી $f \circ g = f$
• D
  એવું વિધેય $f: N \rightarrow N$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી $g \circ f = f$