ધારો કે f(x)=3 sin ^{4} x+10 sin ^{3} x+6 sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x)=3 \sin ^{4} x+10 \sin ^{3} x+6 \sin ^{2} x-3$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(x) = 12 \sin^3 x \cos x + 30 \sin^2 x \cos x + 12

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-\frac{\pi}{6}, 0\right)$ માં ઘટતું વિધેય છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x)=3 \sin ^{4} x+10 \sin ^{3} x+6 \sin ^{2} x-3$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(x) = 12 \sin^3 x \cos x + 30 \sin^2 x \cos x + 12 \sin x \cos x$$f'(x) = 6 \sin x \cos x (2 \sin^2 x + 5 \sin x + 2)$દ્વિઘાત પદના અવયવ પાડતા:$f'(x) = 6 \sin x \cos x (2 \sin x + 1)(\sin x + 2)$$x \in \left[-\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2}\right]$ માટે:$1. \cos x > 0$,દરેક $x \in \left[-\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2}\right]$ માટે.$2. (\sin x + 2) > 0$,દરેક $x \in \left[-\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2}\right]$ માટે.$3. (2 \sin x + 1) \ge 0$,દરેક $x \in \left[-\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2}\right]$ માટે.આમ,$f'(x)$ ની નિશાની $\sin x$ પર આધાર રાખે છે:- જો $x \in \left(-\frac{\pi}{6}, 0\right)$,તો $\sin x - જો $x \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$,તો $\sin x > 0$,તેથી $f'(x) > 0$. આમ,$f$ એ $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માં વધતું વિધેય છે.

ધારો કે $f(x)=3 \sin ^{4} x+10 \sin ^{3} x+6 \sin ^{2} x-3$,જ્યાં $x \in\left[-\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2}\right]$. તો,$f$ એ $.....$ છે.

Similar Questions

$f(x) = \sin x$ અને $g(x) = x$ લો.
વિધાન-$1$: $x \in (0, \infty)$ માટે,$f(x) \leq g(x)$.
વિધાન-$2$: $x \in (0, \infty)$ માટે,$f(x) \leq 1$ પરંતુ જેમ $x \rightarrow \infty$,તેમ $g(x) \rightarrow \infty$.

$f(x) = 2x^2 - \log |x|$ $(x \neq 0)$ વિધેય કયા અંતરાલમાં એકસૂત્રી વધે છે?

વિધેય $f(x) = \frac{e^{2x} - 1}{e^{2x} + 1}$ કેવું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = \log(1+x) - \frac{2x}{2+x}$ એ કયા અંતરાલ પર વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module