ધારો કે S = left{ theta in [-pi, pi] - left{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin 	heta 	an 	heta + 	an 	heta = \sin 2 	heta$$	an 	heta (\sin 	heta + 1) = \frac{2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta} = 2 \

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin 	heta 	an 	heta + 	an 	heta = \sin 2 	heta$$	an 	heta (\sin 	heta + 1) = \frac{2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta} = 2 \sin 	heta \cos 	heta$કિસ્સો $1$: $	an 	heta = 0 \implies 	heta = 0, \pi, -\pi$ (કારણ કે $	heta \in [-\pi, \pi]$).કિસ્સો $2$: $\sin 	heta + 1 = 2 \cos^2 	heta = 2(1 - \sin^2 	heta) = 2(1 - \sin 	heta)(1 + \sin 	heta)$.જો $\sin 	heta = -1$ હોય,તો $	heta = -\frac{\pi}{2}$,જે બાકાત છે.જો $\sin 	heta 
eq -1$ હોય,તો $1 = 2(1 - \sin 	heta) \implies 1 = 2 - 2 \sin 	heta \implies \sin 	heta = \frac{1}{2}$.આમ,$	heta = \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}$.ગણ $S = \{0, \pi, -\pi, \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6} \}$,તેથી $n(S) = 5$.$T = \sum_{	heta \in S} \cos 2 	heta = \cos(0) + \cos(2\pi) + \cos(-2\pi) + \cos(\frac{\pi}{3}) + \cos(\frac{5\pi}{3})$$T = 1 + 1 + 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 4$.તેથી,$T + n(S) = 4 + 5 = 9$.

ધારો કે $S = \left\{ \theta \in [-\pi, \pi] - \left\{ \pm \frac{\pi}{2} \right\} : \sin \theta \tan \theta + \tan \theta = \sin 2 \theta \right\}$. જો $T = \sum_{\theta \in S} \cos 2 \theta$ હોય,તો $T + n(S)$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $A, B, C, D$ એ ચક્રીય ચતુષ્કોણના ખૂણાઓ હોય,તો $\cos A + \cos B + \cos C + \cos D$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $A = \frac{\pi}{4}$ અને $\tan B \tan C = K$ હોય,તો $K$ એ નીચેનામાંથી કઈ શરતનું પાલન કરવું જોઈએ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module