ધારો કે $P$ એ $\overrightarrow{r} \cdot (\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}) = 5$ અને $\overrightarrow{r} \cdot (2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) = 3$ સમતલોના છેદબિંદુમાંથી અને બિંદુ $(2, 1, -2)$ માંથી પસાર થતું સમતલ છે. ધારો કે બિંદુઓ $X$ અને $Y$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $5\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ છે. તો બિંદુઓ:

  • A
    $X$ અને $X + Y$ એ $P$ ની એક જ બાજુ પર છે
  • B
    $Y$ અને $Y - X$ એ $P$ ની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર છે
  • C
    $X$ અને $Y$ એ $P$ ની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર છે
  • D
    $X + Y$ અને $X - Y$ એ $P$ ની એક જ બાજુ પર છે

Explore More

Similar Questions

બે સમતલો $\overline{r} \cdot(2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k})=1$ અને $\overline{r} \cdot(\hat{i}-\hat{j})+4=0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને સમતલ $\overline{r} \cdot(2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k})+8=0$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ $\overline{r} \cdot(-5 \hat{i}+2 \hat{j}+12 \hat{k})=\mu$ છે. તો $\mu$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(\alpha, \beta, \gamma)$ માંથી સમતલ $ax + by + cz + d = 0$ પર દોરેલા લંબનું સમીકરણ શું છે?

ધારો કે રેખાઓ $\frac{x-1}{\lambda}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{2}$ અને $\frac{x+26}{-2}=\frac{y+18}{3}=\frac{z+28}{\lambda}$ સમતલીય છે અને $P$ એ આ બે રેખાઓ ધરાવતું સમતલ છે. તો નીચેનામાંથી કયું બિંદુ $P$ પર નથી?

રેખા $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{3}$ ને સમાવતું અને રેખા $\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{4}$ ને સમાંતર સમતલ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

બિંદુ $(1, -5, 9)$ નું સમતલ $x - y + z = 5$ થી રેખા $x = y = z$ ની દિશામાં માપેલું અંતર . . . . . . એકમ છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo