ધારો કે f(x) = frac{x-1}{x+1},x in R - {-1, 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{x-1}{x+1}$.$f^2(x) = f(f(x)) = \frac{\frac{x-1}{x+1} - 1}{\frac{x-1}{x+1} + 1} = \frac{x-1-x-1}{x-1+x+1} = \frac{-2}{2x}

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{x-1}{x+1}$.$f^2(x) = f(f(x)) = \frac{\frac{x-1}{x+1} - 1}{\frac{x-1}{x+1} + 1} = \frac{x-1-x-1}{x-1+x+1} = \frac{-2}{2x} = -\frac{1}{x}$.$f^3(x) = f(f^2(x)) = f(-\frac{1}{x}) = \frac{-\frac{1}{x} - 1}{-\frac{1}{x} + 1} = \frac{-1-x}{-1+x} = \frac{x+1}{1-x}$.$f^4(x) = f(f^3(x)) = f(\frac{x+1}{1-x}) = \frac{\frac{x+1}{1-x} - 1}{\frac{x+1}{1-x} + 1} = \frac{x+1-1+x}{x+1+1-x} = \frac{2x}{2} = x$.કારણ કે $f^4(x) = x$,વિધેય $4$ ના આવર્તકાળ સાથે આવર્તી છે.$f^6(6) = f^2(6) = -\frac{1}{6}$.$f^7(7) = f^3(7) = \frac{7+1}{1-7} = \frac{8}{-6} = -\frac{4}{3}$.તેથી,$f^6(6) + f^7(7) = -\frac{1}{6} - \frac{4}{3} = \frac{-1-8}{6} = -\frac{9}{6} = -\frac{3}{2}$.

ધારો કે $f(x) = \frac{x-1}{x+1}$,$x \in R - \{-1, 0, 1\}$. જો બધા $n \in N$ માટે $f^{n+1}(x) = f(f^n(x))$ હોય,તો $f^6(6) + f^7(7) = $

Similar Questions

જો $f:[-6,6] \rightarrow R$ એ $f(x)=x^2-3$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $(f \circ f \circ f)(-1)+(f \circ f \circ f)(0)+(f \circ f \circ f)(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f(x)$ એવું હોય કે $f\left(x + \frac{1}{x}\right) = x^2 + \frac{1}{x^2}$,તો $(f \circ f)(\sqrt{11}) = $

જો $g(x)=3x^{2}+2x-3,$ $f(0)=-3$ અને $4g(f(x))=3x^{2}-32x+72$ હોય, તો $f(g(2))$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x, & x < 0 \\ 1 + x^2, & x \geq 0 \end{cases}$ અને $g(x) = 1 + x - [x]$,તો $f(g(x))$ નો વિસ્તાર શોધો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે).

સાબિત કરો કે જો $f: A \rightarrow B$ અને $g: B \rightarrow C$ એક-એક (one-one) વિધેયો હોય,તો $g \circ f: A \rightarrow C$ પણ એક-એક વિધેય થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module