ધારો કે S = 2 + frac{6}{7} + frac{12}{7^{2}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $S = 2 + \frac{6}{7} + \frac{12}{7^{2}} + \frac{20}{7^{3}} + \frac{30}{7^{4}} + \ldots$ $(1)$$7$ વડે ભાગતા: $\frac{S}{7} = \frac{2}{7} + \

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{7}{3}\right)^{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $S = 2 + \frac{6}{7} + \frac{12}{7^{2}} + \frac{20}{7^{3}} + \frac{30}{7^{4}} + \ldots$ $(1)$$7$ વડે ભાગતા: $\frac{S}{7} = \frac{2}{7} + \frac{6}{7^{2}} + \frac{12}{7^{3}} + \frac{20}{7^{4}} + \ldots$ $(2)$$(1)$ માંથી $(2)$ બાદ કરતા:$S - \frac{S}{7} = 2 + \left(\frac{6-2}{7}ight) + \left(\frac{12-6}{7^{2}}ight) + \left(\frac{20-12}{7^{3}}ight) + \ldots$$\frac{6S}{7} = 2 + \frac{4}{7} + \frac{6}{7^{2}} + \frac{8}{7^{3}} + \ldots$ $(3)$$(3)$ ને $7$ વડે ભાગતા: $\frac{6S}{49} = \frac{2}{7} + \frac{4}{7^{2}} + \frac{6}{7^{3}} + \ldots$ $(4)$$(3)$ માંથી $(4)$ બાદ કરતા:$\frac{6S}{7} - \frac{6S}{49} = 2 + \left(\frac{4-2}{7}ight) + \left(\frac{6-4}{7^{2}}ight) + \left(\frac{8-6}{7^{3}}ight) + \ldots$$\frac{36S}{49} = 2 + \left(\frac{2/7}{1 - 1/7}ight) = 2 + \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$$S = \frac{7}{3} 	imes \frac{49}{36} = \frac{343}{108}$$4S = 4 	imes \frac{343}{108} = \frac{343}{27} = \left(\frac{7}{3}ight)^{3}$

ધારો કે $S = 2 + \frac{6}{7} + \frac{12}{7^{2}} + \frac{20}{7^{3}} + \frac{30}{7^{4}} + \ldots$. તો $4S$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $S = 109 + \frac{108}{5} + \frac{107}{5^2} + \ldots + \frac{2}{5^{107}} + \frac{1}{5^{108}}$. તો $(16S - (25)^{-54})$ ની કિંમત $............$ છે.

જો $x, y, z$ એ $G.P.$ માં ત્રણ ધન સંખ્યાઓ હોય,તો $\frac{1 + \ln x}{2}, \frac{1 + \ln y}{4}, \frac{1 + \ln z}{8}$ એ શેમાં છે?

સરવાળો $\sum\limits_{k = 1}^{20} {k\frac{1}{{{2^k}}}} $ કોના બરાબર છે?

$12 + 16 + 24 + 40 + \dots$ શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

જો $\tan \theta = \sqrt{\frac{3}{2}}$ હોય,તો અનંત શ્રેણી $1 + 2(1 - \cos \theta) + 3(1 - \cos \theta)^2 + 4(1 - \cos \theta)^3 + \dots \infty$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module