मान लीजिए R_{1} और R_{2} समुच्चय {1, 2, ldots | vedclass

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Question

(D) समुच्चय $S = \{1, 2, \ldots, 50\}$ है। $S$ में अभाज्य संख्याएँ $p = \{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47\}$ (कुल $15$ अभाज्य स

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$8$

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(D) समुच्चय $S = \{1, 2, \ldots, 50\}$ है। $S$ में अभाज्य संख्याएँ $p = \{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47\}$ (कुल $15$ अभाज्य संख्याएँ) हैं।$R_{1}$ के लिए,हमें $p^{n} \leq 50$ चाहिए जहाँ $n \geq 0$:- $p=2$ के लिए: $2^{0}, 2^{1}, 2^{2}, 2^{3}, 2^{4}, 2^{5} \leq 50$ ($6$ अवयव)।- $p=3$ के लिए: $3^{0}, 3^{1}, 3^{2}, 3^{3} \leq 50$ ($4$ अवयव)।- $p=5$ के लिए: $5^{0}, 5^{1}, 5^{2} \leq 50$ ($3$ अवयव)।- $p=7$ के लिए: $7^{0}, 7^{1}, 7^{2} \leq 50$ ($3$ अवयव)।- $p \in \{11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47\}$ ($11$ अभाज्य संख्याएँ) के लिए: $p^{0}, p^{1} \leq 50$ (प्रत्येक के लिए $2$ अवयव,कुल $11 	imes 2 = 22$ अवयव)।$R_{1}$ में कुल अवयव = $6 + 4 + 3 + 3 + 22 = 38$.$R_{2}$ के लिए,$n=0$ या $n=1$ है:- प्रत्येक $15$ अभाज्य संख्याओं के लिए,हमारे पास $(p, p^{0})$ और $(p, p^{1})$ हैं।$R_{2}$ में कुल अवयव = $15 	imes 2 = 30$.$R_{1} - R_{2}$ में वे अवयव हैं जहाँ $n \geq 2$:- $p=2$: $(2, 2^{2}), (2, 2^{3}), (2, 2^{4}), (2, 2^{5})$ ($4$ अवयव)।- $p=3$: $(3, 3^{2}), (3, 3^{3})$ ($2$ अवयव)।- $p=5$: $(5, 5^{2})$ ($1$ अवयव)।- $p=7$: $(7, 7^{2})$ ($1$ अवयव)।$R_{1} - R_{2}$ में कुल अवयव = $4 + 2 + 1 + 1 = 8$.

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