ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x^{3}-x^{2}+10x-7, & x \leq 1 \\ -2x+\log_{2}(b^{2}-4), & x > 1 \end{cases}$. તો $b$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ શોધો,જેના માટે $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત $x=1$ આગળ મળે.

જો $f(x) = \frac{10^x + 7^x - 14^x - 5^x}{1 - \cos x}, x \neq 0$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

જો $x \neq 0$ માટે $f(x) = \log(\sec^2 x)^{\cot^2 x}$ અને $x=0$ માટે $f(x) = K+1$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = [x]\sin \left( \frac{\pi}{[x + 1]} \right)$,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. $f$ નો પ્રદેશ અને $f$ ના પ્રદેશમાં અસતત બિંદુઓ કયા છે?

જો વિધેય $f$ જે $f(x) = \begin{cases} \cos x, & \text{જો } x \leq 0 \\ 3x + \alpha, & \text{જો } 0 < x < 2 \\ \beta x + 3, & \text{જો } 2 \leq x \leq 4 \\ 11, & \text{જો } x > 4 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ વાસ્તવિક અચળાંકો છે,અને તે $R$ પર સતત છે,તો $\alpha^2 + \beta^2 =$

વિધેય $f(x) = \frac{1 - \sin x + \cos x}{1 + \sin x + \cos x}$ એ $x = \pi$ આગળ વ્યાખ્યાયિત નથી. $f(\pi)$ ની કિંમત શોધો જેથી $f(x)$ એ $x = \pi$ આગળ સતત થાય.