मान लीजिए $\Gamma$ एक वृत्त है जिसका व्यास $AB$ और केंद्र $O$ है। मान लीजिए $l$,$B$ पर $\Gamma$ की स्पर्श रेखा है। $\Gamma$ पर $A$ से भिन्न प्रत्येक बिंदु $M$ के लिए,$M$ पर स्पर्श रेखा $t$ पर विचार करें और मान लें कि यह $l$ को $P$ पर काटती है। $P$ से होकर $AB$ के समानांतर एक रेखा खींचें जो $OM$ को $Q$ पर काटती है। जैसे-जैसे $M$,$\Gamma$ पर बदलता है,$Q$ का बिंदुपथ क्या है?
- Aएक वृत्त का चाप
- Bएक परवलय
- Cएक दीर्घवृत्त का चाप
- Dएक अतिपरवलय की एक शाखा
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यदि $A=(1,2)$,$B=(2,1)$ और $P$ कोई ऐसा बिंदु है जो $PA+PB=3$ शर्त को संतुष्ट करता है,तो $P$ के बिंदुपथ (locus) का समीकरण क्या है?
एक बिंदु $P(x, y)$ इस प्रकार है कि $(a, 0)$ और $(-a, 0)$ से इसकी दूरियों के वर्गों का योग $2b^2$ है। $P$ के बिंदुपथ (locus) को निरूपित करने वाला समीकरण है
उस त्रिभुज के केंद्रक के बिंदु पथ का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष $(a \cos k, a \sin k)$,$(b \sin k, -b \cos k)$ और $(1, 0)$ हैं,जहाँ $k$ एक प्राचल है।
मान लीजिए $A = (a, 0)$ और $B = (-a, 0)$ दो स्थिर बिंदु हैं। $a \in (-\infty, 0)$ के लिए,बिंदु $P$ समतल में इस प्रकार गति करता है कि $PA = nPB$ $(n \neq 0, 1)$ हो। यदि $P$ का बिंदुपथ एक वृत्त है,तो वृत्त:
Difficult
View Solutionएक रेखा निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर मिलती है। त्रिभुज $OAB$ के परितः एक वृत्त खींचा गया है। यदि $d_1$ और $d_2$ मूल बिंदु $O$ पर वृत्त की स्पर्श रेखा से क्रमशः $A$ और $B$ बिंदुओं की दूरियाँ हैं,तो वृत्त का व्यास क्या है?
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