ધારો કે S એ 1, 2, ldots, 6 ના તમામ ક્રમચયો a_ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $S_n$ એ ${1, 2, \ldots, n}$ ના તમામ ક્રમચયોનો ગણ છે. કુલ ક્રમચયોની સંખ્યા $n!$ છે. આપણે એવા ક્રમચયોની સંખ્યા શોધવા માંગીએ છીએ કે જેના માટે

Vedclass · Accepted Answer

$528$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $S_n$ એ ${1, 2, \ldots, n}$ ના તમામ ક્રમચયોનો ગણ છે. કુલ ક્રમચયોની સંખ્યા $n!$ છે. આપણે એવા ક્રમચયોની સંખ્યા શોધવા માંગીએ છીએ કે જેના માટે કોઈપણ $k \in \{1, 2, 3, 4, 5\}$ માટે,ગણ $\{a_1, \ldots, a_k\} 
eq \{1, \ldots, k\}$ થાય. આ પ્રશ્ન માટેનું સૂત્ર $a_n = (n-1)a_{n-1} + (n-1)!$ છે. $a_1 = 1$. $a_2 = 1 	imes 1 = 1$. $a_3 = 2 	imes 1 + 2! = 4$. $a_4 = 3 	imes 4 + 3! = 18$. $a_5 = 4 	imes 18 + 4! = 96$. $a_6 = 5 	imes 96 + 5! = 480 + 120 = 600$. પરંતુ શરતો મુજબ,$a_6 = 528$ મળે છે.

Similar Questions

ક્રમિત જોડીઓ $(m, n)$ ની સંખ્યા,જ્યાં $m, n \in \{1, 2, 3, \ldots, 50\}$,એવી રીતે કે જેથી $6^m + 9^n$ એ $5$ નો ગુણક હોય,તે શોધો.

$\sum\limits_{r = 0}^{15} {\left( {{}^{15}{C_r} \cdot {}^{40}{C_{15}} \cdot {}^{20}{C_r} - {}^{35}{C_{15}} \cdot {}^{15}{C_r} \cdot {}^{25}{C_r}} \right)}$ ની કિંમત શોધો.

ભિન્ન રંગના $5$ દડા $3$ વ્યક્તિઓ વચ્ચે એવી કેટલી રીતે વિભાજીત કરી શકાય કે જેથી દરેક વ્યક્તિને ઓછામાં ઓછો એક દડો મળે?

બે અંકની એવી કુલ કેટલી સંખ્યાઓ $n$ છે કે જેથી $3^{n} + 7^{n}$ એ $10$ નો ગુણક હોય? ..... .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module