ધારો કે X એક અરિક્ત ગણ છે અને P(X) એ X ના તમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x, A)$ એ ગણ $A$ નું સૂચક વિધેય છે,જેને $\chi_A(x)$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.વ્યાખ્યા મુજબ,જો $x \in A \cup B$ હોય તો $f(x, A \cup B) = 1$

Vedclass · Accepted Answer

$f(x, A) + f(x, B) - f(x, A)f(x, B)$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x, A)$ એ ગણ $A$ નું સૂચક વિધેય છે,જેને $\chi_A(x)$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.વ્યાખ્યા મુજબ,જો $x \in A \cup B$ હોય તો $f(x, A \cup B) = 1$,અને અન્યથા $0$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે $x \in A \cup B$ ત્યારે અને તો જ થાય જો $x \in A$ અથવા $x \in B$ હોય.સૂચક વિધેયોના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા:$f(x, A \cup B) = \max(f(x, A), f(x, B))$.વૈકલ્પિક રીતે,સૂચક વિધેયો માટે સમાવેશ-બાકાત સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરતા:$f(x, A \cup B) = f(x, A) + f(x, B) - f(x, A \cap B)$.કારણ કે $f(x, A \cap B) = f(x, A) \cdot f(x, B)$,તેથી આપણને $f(x, A \cup B) = f(x, A) + f(x, B) - f(x, A)f(x, B)$ મળે છે.

Similar Questions

ધારો કે $A = \{a, b, c\}, B = \{b, c, d\}, C = \{a, b, d, e\}$. તો $A \cap (B \cup C)$ શું થાય?

જો $A = \{1, 2, 3, 4\}$,$B = \{3, 4, 5, 6\}$,$C = \{5, 6, 7, 8\}$ અને $D = \{7, 8, 9, 10\}$ હોય,તો $A \cup B$ શોધો.

ધારો કે $A$ અને $B$ બે ગણ છે જેથી $n(A) = 16$, $n(B) = 14$, અને $n(A \cup B) = 25$ છે. તો $n(A \cap B)$ ની કિંમત શોધો:

જો $X = \{ 4^n - 3n - 1 : n \in N \}$ અને $Y = \{ 9(n - 1) : n \in N \}$ હોય,તો $X \cup Y = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module