ધારો કે ABCD એક ચોરસ છે અને E એ ABCD ની બહારન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ચોરસ $ABCD$ ની બાજુની લંબાઈ $x$ છે. ચોરસનું ક્ષેત્રફળ $x^2$ છે.વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ એકબીજાને $M$ બિંદુએ કાટખૂણે દુભાગે છે,તેથી $AM = BM =

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ચોરસ $ABCD$ ની બાજુની લંબાઈ $x$ છે. ચોરસનું ક્ષેત્રફળ $x^2$ છે.વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ એકબીજાને $M$ બિંદુએ કાટખૂણે દુભાગે છે,તેથી $AM = BM = \frac{x}{\sqrt{2}}$.$E, A, C$ સમરેખ હોવાથી,$EA$ એ વિકર્ણ $AC$ પર છે. $	riangle EBD$ માં,$EB = ED = \sqrt{130}$ અને $EM \perp BD$.પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,$EM^2 + BM^2 = EB^2$ $\Rightarrow EM^2 + \frac{x^2}{2} = 130$ $\Rightarrow EM = \sqrt{130 - \frac{x^2}{2}}$.$	riangle EAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes AB 	imes EA 	imes \sin(135^\circ) = \frac{ax}{2}$ (જ્યાં $EA=a$).આપેલ છે કે $\frac{ax}{2} = x^2 \Rightarrow a = 2x$.$EB^2 = (x+a)^2 + a^2 = 130$ $\Rightarrow (3x)^2 + (2x)^2 = 130$ $\Rightarrow 13x^2 = 130$ $\Rightarrow x^2 = 10$.તેથી,ચોરસનું ક્ષેત્રફળ $10$ છે.

Similar Questions

જો કોઈ બિંદુના કાર્ટેઝિયન યામ $\left(\frac{-5 \sqrt{3}}{2}, \frac{5}{2}\right)$ હોય,તો તેના ધ્રુવીય યામ શું થાય?

જો બિંદુના ધ્રુવીય યામ $\left( \sqrt{2}, -\frac{3\pi}{4} \right)$ હોય,તો તેના કાર્તેઝિયન યામ કયા થાય?

જેના ધ્રુવીય યામ $\left(\frac{1}{2}, 120^{\circ}\right)$ છે તે બિંદુના કાર્તેઝિયન યામ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module