मान लीजिए a, b, x, y वास्तविक संख्याएँ हैं जै | vedclass

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Question

(C) दिया गया है,$a^2+b^2=81$ और $x^2+y^2=121$ है।साथ ही,$ax+by=99$ है।सर्वसमिका $(a^2+b^2)(x^2+y^2) = (ax+by)^2 + (ay-bx)^2$ पर विचार करें।दिए गए मानो

Vedclass · Accepted Answer

$\{0\}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है,$a^2+b^2=81$ और $x^2+y^2=121$ है।साथ ही,$ax+by=99$ है।सर्वसमिका $(a^2+b^2)(x^2+y^2) = (ax+by)^2 + (ay-bx)^2$ पर विचार करें।दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$(81)(121) = (99)^2 + (ay-bx)^2$।चूंकि $81 	imes 121 = 9801$ और $99^2 = 9801$ है,इसलिए:$9801 = 9801 + (ay-bx)^2$।$(ay-bx)^2 = 9801 - 9801 = 0$।अतः,$ay-bx = 0$।सभी संभावित मानों का समुच्चय $\{0\}$ है।

मान लीजिए $a, b, x, y$ वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $a^2+b^2=81$,$x^2+y^2=121$ और $ax+by=99$ है। तो $ay-bx$ के सभी संभावित मानों का समुच्चय क्या है?

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