मान लीजिए $R$,$N$ पर परिभाषित एक संबंध है जहाँ $a R b$ का अर्थ है कि $2a + 3b$,$5$ का एक गुणज है,जहाँ $a, b \in N$ है। तो $R$ है

$R = \{(1,1), (2,2), (3,3)\}$ समुच्चय $A = \{x : x \in N, x < 4\}$ पर परिभाषित है। तो संबंध $R$ . . . . . . है।

वास्तविक संख्याओं के समुच्चय $\mathbb{R}$ पर एक संबंध $\rho$ को $\{x \rho y : xy > 0\}$ के रूप में परिभाषित किया गया है। तो, निम्नलिखित में से कौन सा/से सत्य है/हैं?

प्राकृत संख्याओं के समुच्चय में "से छोटा" (less than) संबंध है

मान लीजिए $A = \{0, 1, 2, \ldots, 9\}$ है। मान लीजिए $R$, $A$ पर एक संबंध है जो $(x, y) \in R$ यदि और केवल यदि $|x - y|$, $3$ का गुणज है, द्वारा परिभाषित है। नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I$: $n(R) = 36$
कथन $II$: $R$ एक तुल्यता संबंध है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

यदि $A = \{1, 2, 3, \dots, m\}$ है,तो $A \to A$ पर परिभाषित किए जा सकने वाले स्वतुल्य संबंधों की कुल संख्या क्या है?