ધારો કે f^1(x) = frac{3x + 2}{2x + 3},x in R | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $f^1(x) = \frac{3x + 2}{2x + 3}$.$f^2(x) = f^1(f^1(x)) = \frac{3(\frac{3x+2}{2x+3}) + 2}{2(\frac{3x+2}{2x+3}) + 3} = \frac{13x + 12}{12x +

Vedclass · Accepted Answer

$3125$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $f^1(x) = \frac{3x + 2}{2x + 3}$.$f^2(x) = f^1(f^1(x)) = \frac{3(\frac{3x+2}{2x+3}) + 2}{2(\frac{3x+2}{2x+3}) + 3} = \frac{13x + 12}{12x + 13}$ શોધો.$f^3(x) = f^1(f^2(x)) = \frac{63x + 62}{62x + 63}$ શોધો.અહીં પેટર્ન અવલોકન કરો: $f^n(x) = \frac{A_n x + B_n}{B_n x + A_n}$ સ્વરૂપમાં છે.પુનરાવર્તન સંબંધ $A_n = 3A_{n-1} + 2B_{n-1}$ અને $B_n = 2A_{n-1} + 3B_{n-1}$ છે.બંનેનો સરવાળો કરતા: $A_n + B_n = 5(A_{n-1} + B_{n-1})$.$A_1 + B_1 = 3 + 2 = 5$ હોવાથી,$A_n + B_n = 5^n$ મળે.તેથી,$n=5$ માટે,$A_5 + B_5 = 5^5 = 3125$.

Similar Questions

જો વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = (3 - x^5)^{\frac{1}{5}}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $(f \circ f)(x) = $ . . . . . . .

જો $f(x) = \frac{\alpha x}{x + 1}, x \neq -1$ હોય,તો $\alpha$ ની કઈ કિંમત માટે $f(f(x)) = x$ થાય?

ધારો કે $f, g: R \rightarrow R$ આ રીતે વ્યાખ્યાયિત છે: $f(x)=|x-1|$ અને $g(x)=\begin{cases} e^x, & x \geq 0 \\ x+1, & x \leq 0 \end{cases}$. તો વિધેય $f(g(x))$ એ

સાબિત કરો કે જો $f: A \rightarrow B$ અને $g: B \rightarrow C$ એક-એક (one-one) વિધેયો હોય,તો $g \circ f: A \rightarrow C$ પણ એક-એક વિધેય થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module