ધારો કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે સદિશો છે જેથી $|\vec{a}|=\sqrt{14}$,$|\vec{b}|=\sqrt{6}$ અને $|\vec{a} \times \vec{b}|=\sqrt{48}$ થાય. તો $(\vec{a} \cdot \vec{b})^2$ ની કિંમત $...........$ થાય.

ધારો કે $a = 2i + j + k$ અને $b = i + 2j - k$ છે. જો એકમ સદિશ $c$ એ $a$ અને $b$ સાથે સમતલીય હોય,અને $c$ એ $a$ ને લંબ હોય,તો $c$ શું થાય?

$x$ ની કઈ કિંમત માટે સદિશો $a = -3i + xj + k$ અને $b = xi + 2xj + k$ વચ્ચેનો ખૂણો લઘુકોણ હોય અને $b$ તથા $x$-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો $\pi/2$ અને $\pi$ ની વચ્ચે હોય?

જો $a, b, c$ સમતલીય સદિશો હોય,તો

ધારો કે $|\vec{a}| = |\vec{b}| = 1$ અને $|\vec{a} + \vec{b}| = \sqrt{3}$. જો $\vec{c}$ એવો સદિશ હોય કે જે શરત $\vec{c} - \vec{a} - 2\vec{b} = 3(\vec{a} \times \vec{b})$ નું પાલન કરે,તો $\vec{c} \cdot \vec{b} = \dots$ ($/2$ માં)

જો $\vec{a} = \hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$ અને $\vec{b} = 4\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ હોય,તો $(2\vec{a} + \vec{b}) \cdot (\vec{a} - 2\vec{b}) = \dots$