मान लीजिए कि N दो पासे फेंकने पर प्राप्त संख् | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए $N$ दो पासों पर संख्याओं का योग है। $N$ के संभावित मान $2, 3, 4, \dots, 12$ हैं।हमें उस प्रायिकता को ज्ञात करना है जिसके लिए $2^{N} < N!

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$8$

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(A) मान लीजिए $N$ दो पासों पर संख्याओं का योग है। $N$ के संभावित मान $2, 3, 4, \dots, 12$ हैं।हमें उस प्रायिकता को ज्ञात करना है जिसके लिए $2^{N} प्रत्येक $N$ के लिए शर्त $2^{N} $N=2$ के लिए: $2^2 = 4, 2! = 2$. $4 $N=3$ के लिए: $2^3 = 8, 3! = 6$. $8 $N=4$ के लिए: $2^4 = 16, 4! = 24$. $16 $N=5$ के लिए: $2^5 = 32, 5! = 120$. $32 $N \geq 4$ के लिए,शर्त $2^N अतः,हमें $N \geq 4$ होने की प्रायिकता ज्ञात करनी है।$P(N \geq 4) = 1 - P(N कुल परिणामों की संख्या $6 	imes 6 = 36$ है।$P(N=2) = \frac{1}{36}$ (परिणाम: $(1,1)$)।$P(N=3) = \frac{2}{36}$ (परिणाम: $(1,2), (2,1)$)।$P(N इसलिए,$P(N \geq 4) = 1 - \frac{1}{12} = \frac{11}{12}$।यहाँ,$m = 11$ और $n = 12$ है। चूँकि $11$ और $12$ सह-अभाज्य हैं,इसलिए $4m - 3n = 4(11) - 3(12) = 44 - 36 = 8$।

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