ધારો કે P એ રેખા frac{x+3}{3}=frac{y+2}{1}=fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાનું સમીકરણ $\frac{x+3}{3} = \frac{y+2}{1} = \frac{z-1}{-2} = \lambda$ છે. રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $P$ એ $(3\lambda - 3, \lambda - 2, 1 - 2\lamb

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 - 18x + 72 = 0$

Vedclass · Answer

(A) રેખાનું સમીકરણ $\frac{x+3}{3} = \frac{y+2}{1} = \frac{z-1}{-2} = \lambda$ છે. રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $P$ એ $(3\lambda - 3, \lambda - 2, 1 - 2\lambda)$ સ્વરૂપમાં છે. બિંદુ $P$ એ સમતલ $x + y + z = 2$ પર હોવાથી,યામો મૂકતા: $(3\lambda - 3) + (\lambda - 2) + (1 - 2\lambda) = 2$. $2\lambda - 4 = 2 \Rightarrow 2\lambda = 6 \Rightarrow \lambda = 3$. આમ,$P$ ના યામ $(6, 1, -5)$ મળે છે. બિંદુ $P(6, 1, -5)$ નું સમતલ $3x - 4y + 12z - 32 = 0$ થી અંતર $q$ નીચે મુજબ છે: $q = \left| \frac{3(6) - 4(1) + 12(-5) - 32}{\sqrt{3^2 + (-4)^2 + 12^2}} \right| = \left| \frac{18 - 4 - 60 - 32}{\sqrt{9 + 16 + 144}} \right| = \left| \frac{-78}{13} \right| = 6$. તેથી,$q = 6$ અને $2q = 12$. $6$ અને $12$ બીજ ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ $(x - 6)(x - 12) = 0$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x^2 - 18x + 72 = 0$ થાય છે.

Similar Questions

બિંદુ $O(\vec{0})$ નું સમતલ $\vec{r} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=5$ થી સદિશ $2 \hat{i}+3 \hat{j}-6 \hat{k}$ ને સમાંતર માપેલું અંતર કેટલું છે?

બિંદુ $(7, 14, 5)$ માંથી સમતલ $2x + 4y - z = 2$ પર દોરેલ લંબની લંબાઈ અને લંબપાદના યામ શોધો.

બિંદુ $(0, 7, -7)$ માંથી પસાર થતા અને રેખા $\frac{x+1}{-3} = \frac{y-3}{2} = \frac{z+2}{1}$ ને સમાવતા સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

રેખાઓ $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 4}{-k}$ અને $\frac{x - 1}{k} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z - 5}{1}$ સમતલીય હોય,જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module