ધારો કે ABCD એક ચતુષ્કોણ છે. જો E અને F અનુક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A, B, C, D$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}, \overrightarrow{d}$ છે.$E$ એ

Vedclass · Accepted Answer

$-4$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A, B, C, D$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}, \overrightarrow{d}$ છે.$E$ એ $AC$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$\overrightarrow{e} = \frac{\overrightarrow{a} + \overrightarrow{c}}{2}$.$F$ એ $BD$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$\overrightarrow{f} = \frac{\overrightarrow{b} + \overrightarrow{d}}{2}$.આપેલ પદાવલિ: $(\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{BC}) + (\overrightarrow{AD} - \overrightarrow{DC}) = k \overrightarrow{FE}$.સદિશો મૂકતા: $(\overrightarrow{b} - \overrightarrow{a} - (\overrightarrow{c} - \overrightarrow{b})) + (\overrightarrow{d} - \overrightarrow{a} - (\overrightarrow{c} - \overrightarrow{d})) = k \overrightarrow{FE}$.સાદુરૂપ આપતા: $(\overrightarrow{b} - \overrightarrow{a} - \overrightarrow{c} + \overrightarrow{b}) + (\overrightarrow{d} - \overrightarrow{a} - \overrightarrow{c} + \overrightarrow{d}) = k \overrightarrow{FE}$.$(2\overrightarrow{b} - 2\overrightarrow{a} - 2\overrightarrow{c} + 2\overrightarrow{d}) = k \overrightarrow{FE}$.$2(\overrightarrow{b} + \overrightarrow{d}) - 2(\overrightarrow{a} + \overrightarrow{c}) = k \overrightarrow{FE}$.$\overrightarrow{b} + \overrightarrow{d} = 2\overrightarrow{f}$ અને $\overrightarrow{a} + \overrightarrow{c} = 2\overrightarrow{e}$ નો ઉપયોગ કરતા:$2(2\overrightarrow{f}) - 2(2\overrightarrow{e}) = k \overrightarrow{FE}$.$4(\overrightarrow{f} - \overrightarrow{e}) = k \overrightarrow{FE}$.$\overrightarrow{FE} = \overrightarrow{e} - \overrightarrow{f}$ હોવાથી,$4(-(\overrightarrow{e} - \overrightarrow{f})) = k \overrightarrow{FE}$.$-4 \overrightarrow{FE} = k \overrightarrow{FE}$.તેથી,$k = -4$.

Similar Questions

જો $a = (2, 5)$ અને $b = (1, 4)$ હોય,તો $(a + b)$ ને સમાંતર સદિશ કયો છે?

સદિશ $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}$ ના પરિણામી સદિશને સમાંતર અને $5$ એકમ માન ધરાવતો સદિશ . . . . . . . છે.

બે બળોનો સરવાળો $18 \ N$ છે અને પરિણામી બળ,જેની દિશા નાના બળને લંબ છે,તે $12 \ N$ છે. તો તે બે બળોના મૂલ્યો શોધો:

જો $a = 2i + 5j$ અને $b = 2i - j$ હોય,તો $a + b$ ની દિશામાં એકમ સદિશ શું થશે?

$\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ અસમતલીય સદિશો છે. જો $\alpha \vec{d}=\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}$ અને $\beta \vec{a}=\vec{b}+\vec{c}+\vec{d}$ હોય,તો $|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}+\vec{d}|=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module