સદિશ vec{a} = 2hat{i} + 3hat{j} - hat{k} અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\vec{r}$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ નો પરિણામી સદિશ છે.
$\vec{r} = \vec{a} + \vec{b} = (2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}) + (\hat{i} - 2\hat

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{\sqrt{14}}\hat{i} + \frac{5}{\sqrt{14}}\hat{j} - \frac{10}{\sqrt{14}}\hat{k}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\vec{r}$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ નો પરિણામી સદિશ છે.
$\vec{r} = \vec{a} + \vec{b} = (2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}) + (\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}) = 3\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$.
$\vec{r}$ નું માન $|\vec{r}| = \sqrt{3^2 + 1^2 + (-2)^2} = \sqrt{9 + 1 + 4} = \sqrt{14}$ છે.
$\vec{r}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ $\hat{r} = \frac{\vec{r}}{|\vec{r}|} = \frac{3\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}}{\sqrt{14}}$ છે.
$\vec{r}$ ને સમાંતર $5$ એકમ માન ધરાવતો સદિશ $5\hat{r} = \frac{5}{\sqrt{14}}(3\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}) = \frac{15}{\sqrt{14}}\hat{i} + \frac{5}{\sqrt{14}}\hat{j} - \frac{10}{\sqrt{14}}\hat{k}$ થાય.

સદિશ $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}$ ના પરિણામી સદિશને સમાંતર અને $5$ એકમ માન ધરાવતો સદિશ . . . . . . . છે.

Similar Questions

દર્શાવો કે સદિશો $2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$ અને $-4 \hat{i}+6 \hat{j}-8 \hat{k}$ સમરેખ છે.

ધારો કે $a$ અને $b$ એ એકમ સદિશો છે અને તેમની વચ્ચેનો લઘુકોણ $\theta$ છે. જો $\frac{1}{2}|a-b|=\sin(\lambda \theta)$ હોય,તો $4 \lambda^2=$

જો $\vec{a}$ એ $a$ માન ધરાવતો શૂન્યેતર સદિશ હોય અને $\lambda$ એ શૂન્યેતર અદિશ હોય,તો $\lambda \vec{a}$ એકમ સદિશ થાય જો

જો $G$ એ $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર હોય,તો $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module