वह सदिश जो vec{a} = 2hat{i} + 3hat{j} - hat{k | vedclass

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Question

(D) माना $\vec{r}$,$\vec{a}$ और $\vec{b}$ का परिणामी सदिश है।
$\vec{r} = \vec{a} + \vec{b} = (2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}) + (\hat{i} - 2\hat{j} -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{\sqrt{14}}\hat{i} + \frac{5}{\sqrt{14}}\hat{j} - \frac{10}{\sqrt{14}}\hat{k}$

Vedclass · Answer

(D) माना $\vec{r}$,$\vec{a}$ और $\vec{b}$ का परिणामी सदिश है।
$\vec{r} = \vec{a} + \vec{b} = (2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}) + (\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}) = 3\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$.
$\vec{r}$ का परिमाण $|\vec{r}| = \sqrt{3^2 + 1^2 + (-2)^2} = \sqrt{9 + 1 + 4} = \sqrt{14}$ है।
$\vec{r}$ की दिशा में इकाई सदिश $\hat{r} = \frac{\vec{r}}{|\vec{r}|} = \frac{3\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}}{\sqrt{14}}$ है।
$\vec{r}$ के समांतर $5$ इकाई परिमाण वाला सदिश $5\hat{r} = \frac{5}{\sqrt{14}}(3\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}) = \frac{15}{\sqrt{14}}\hat{i} + \frac{5}{\sqrt{14}}\hat{j} - \frac{10}{\sqrt{14}}\hat{k}$ होगा।

वह सदिश जो $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}$ के परिणामी सदिश के समांतर है और जिसका परिमाण $5$ इकाई है,वह . . . . . . . है।

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