ધારો કે a અને b એ એકમ સદિશો છે અને તેમની વચ્ચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\frac{1}{2}|a-b|=\sin(\lambda 	heta)$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે $\frac{1}{4}|a-b|^2 = \sin^2(\lambda 	heta)$.$a$ અને $b$ એકમ સદિ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\frac{1}{2}|a-b|=\sin(\lambda 	heta)$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે $\frac{1}{4}|a-b|^2 = \sin^2(\lambda 	heta)$.$a$ અને $b$ એકમ સદિશો હોવાથી,$|a|=1$ અને $|b|=1$.$|a-b|^2 = |a|^2 + |b|^2 - 2(a \cdot b) = 1 + 1 - 2|a||b|\cos 	heta = 2 - 2\cos 	heta$.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{1}{4}(2 - 2\cos 	heta) = \sin^2(\lambda 	heta)$.$\frac{1}{2}(1 - \cos 	heta) = \sin^2(\lambda 	heta)$.નિત્યસમ $1 - \cos 	heta = 2\sin^2(\frac{	heta}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $\frac{1}{2}(2\sin^2(\frac{	heta}{2})) = \sin^2(\lambda 	heta)$.$\sin^2(\frac{	heta}{2}) = \sin^2(\lambda 	heta)$.દલીલોની સરખામણી કરતા,$\lambda 	heta = \frac{	heta}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $\lambda = \frac{1}{2}$.તેથી,$4\lambda^2 = 4(\frac{1}{2})^2 = 4(\frac{1}{4}) = 1$.

ધારો કે $a$ અને $b$ એ એકમ સદિશો છે અને તેમની વચ્ચેનો લઘુકોણ $\theta$ છે. જો $\frac{1}{2}|a-b|=\sin(\lambda \theta)$ હોય,તો $4 \lambda^2=$

Similar Questions

સદિશ $\hat{i}-2\hat{j}+3\hat{k}$ ના દિક્કોસાઇન . . . . . . છે.

સદિશો $\vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = 2\hat{j} + \hat{k}$ ના સરવાળાની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો.

જો $A, B, C, D$ કોઈપણ ચાર બિંદુઓ હોય અને $E$ અને $F$ અનુક્રમે $AC$ અને $BD$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $\overline{AB} + \overline{CB} + \overline{CD} + \overline{AD} = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module