मान लीजिए P(3, 2, 3),Q(4, 6, 2) और R(7, 3, 2) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) शीर्ष $P(3, 2, 3)$,$Q(4, 6, 2)$ और $R(7, 3, 2)$ हैं।$\angle QPR$ ज्ञात करने के लिए,हमें सदिशों $\vec{PQ}$ और $\vec{PR}$ के दिक अनुपात की आवश्यकता

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(D) शीर्ष $P(3, 2, 3)$,$Q(4, 6, 2)$ और $R(7, 3, 2)$ हैं।$\angle QPR$ ज्ञात करने के लिए,हमें सदिशों $\vec{PQ}$ और $\vec{PR}$ के दिक अनुपात की आवश्यकता है।$\vec{PQ} = (4-3, 6-2, 2-3) = (1, 4, -1)$.$\vec{PR} = (7-3, 3-2, 2-3) = (4, 1, -1)$.मान लीजिए $	heta = \angle QPR$ है। दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच के कोण का कोसाइन $\cos 	heta = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| |\vec{b}|}$ द्वारा दिया जाता है।$\vec{PQ} \cdot \vec{PR} = (1)(4) + (4)(1) + (-1)(-1) = 4 + 4 + 1 = 9$.$|\vec{PQ}| = \sqrt{1^2 + 4^2 + (-1)^2} = \sqrt{1 + 16 + 1} = \sqrt{18}$.$|\vec{PR}| = \sqrt{4^2 + 1^2 + (-1)^2} = \sqrt{16 + 1 + 1} = \sqrt{18}$.अतः,$\cos 	heta = \frac{9}{\sqrt{18} \cdot \sqrt{18}} = \frac{9}{18} = \frac{1}{2}$.चूंकि $\cos 	heta = \frac{1}{2}$,इसलिए $	heta = \frac{\pi}{3}$ है।

मान लीजिए $P(3, 2, 3)$,$Q(4, 6, 2)$ और $R(7, 3, 2)$ एक $\triangle PQR$ के शीर्ष हैं। तो,कोण $\angle QPR$ है

Similar Questions

यदि $\overrightarrow{a} \cdot \hat{i} = \overrightarrow{a} \cdot (2 \hat{i} + \hat{j}) = \overrightarrow{a} \cdot (\hat{i} + \hat{j} + 3 \hat{k}) = 1$ है,तो $\overrightarrow{a}$ किसके बराबर है?

मान लीजिए $a = 2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ और $b = 3\hat{i} - 2\hat{j} - 5\hat{k}$ दो सदिश हैं। तो $a$ के लंबवत सदिश पर $b$ का प्रक्षेप सदिश ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module