ધારો કે $A$ એ $2$ ક્રમનો ચોરસ શ્રેણિક છે જેથી $|A|=2$ અને તેના વિકર્ણ ઘટકોનો સરવાળો $-3$ છે. જો $A^2+xA+yI=0$ નું સમાધાન કરતા બિંદુઓ $(x, y)$ એક અતિવલય પર આવેલા હોય,જેની અનુપ્રસ્થ અક્ષ $x$-અક્ષને સમાંતર હોય,ઉત્કેન્દ્રિયતા $e$ હોય અને નાભિલંબની લંબાઈ $\ell$ હોય,તો $e^4+\ell^4$ ની કિંમત શોધો.
- A$25$
- B$78$
- C$28$
- D$46$
Explore More
Similar Questions
ધારો કે $A = (a_{ij})$ એ $n \times n$ શ્રેણિક છે જે $a_{ij} = \begin{cases} k^i, & \forall i=j \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. જો $m = \text{trace of } A$ અને $\lim_{k \rightarrow 1} \frac{n-m}{1-k} = 171$ હોય, તો $n$ ની કિંમત શોધો:
ધારો કે $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & 0 & -\sin \theta \\ 0 & 1 & 0 \\ \sin \theta & 0 & \cos \theta \end{bmatrix}$. જો કોઈ $\theta \in (0, \pi)$ માટે,$A^2 = A^T$ હોય,તો શ્રેણિક $(A + I)^3 + (A - I)^3 - 6A$ ના વિકર્ણ ઘટકોનો સરવાળો . . . . . . થાય.
DifficultJEE MAIN 2025
View Solutionધારો કે $\left| \begin{array}{ccc} (a-x)^2 & (a-y)^2 & (a-z)^2 \\ (b-x)^2 & (b-y)^2 & (b-z)^2 \\ (c-x)^2 & (c-y)^2 & (c-z)^2 \end{array} \right| = \frac{-351}{8}$. જો $x, y, z$ એ સમીકરણ $8t^3 - 62t^2 + 43t - 7 = 0$ ના બીજ હોય અને $a, b, c$ ભિન્ન સંખ્યાઓ હોય,તો $|(a-b)(b-c)(c-a)|$ ની કિંમત શોધો.
ધારો કે $P$ એ એક ચોરસ શ્રેણિક છે જેથી $P^2 = I - P$ થાય. $\alpha, \beta, \gamma, \delta \in N$ માટે,જો $P^\alpha + P^\beta = \gamma I - 29 P$ અને $P^\alpha - P^\beta = \delta I - 13 P$ હોય,તો $\alpha + \beta + \gamma - \delta$ ની કિંમત $........$ થાય.
જો $A$ એક ચોરસ શ્રેણિક હોય અને $A^2+I=2 A$ હોય, તો $A^9=$
DifficultTS EAMCET 2024
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo