ધારો કે f(x)=3 sqrt{x-2}+sqrt{4-x} એ વાસ્તવિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x)=3 \sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}$ છે.વિધેયનો પ્રદેશ $x-2 \geq 0$ અને $4-x \geq 0$ દ્વારા નક્કી થાય છે,જેનો અર્થ છે કે $x \in [2, 4]$.વિસ્ત

Vedclass · Accepted Answer

$42$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x)=3 \sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}$ છે.વિધેયનો પ્રદેશ $x-2 \geq 0$ અને $4-x \geq 0$ દ્વારા નક્કી થાય છે,જેનો અર્થ છે કે $x \in [2, 4]$.વિસ્તાર શોધવા માટે,આપણે કોશી-શ્વાર્ટઝ અસમતાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. ધારો કે $u = \sqrt{x-2}$ અને $v = \sqrt{4-x}$. તો $u^2 + v^2 = (x-2) + (4-x) = 2$.વિધેય $f(x) = 3u + v$ છે. કોશી-શ્વાર્ટઝ અસમતા મુજબ,$(3u + v)^2 \leq (3^2 + 1^2)(u^2 + v^2) = (9+1)(2) = 20$.આમ,$f(x)^2 \leq 20$,તેથી $f(x) \leq \sqrt{20} = \beta$.પ્રદેશની સીમાઓ પર:જો $x=2$,તો $f(2) = 3(0) + \sqrt{2} = \sqrt{2}$.જો $x=4$,તો $f(4) = 3\sqrt{2} + 0 = 3\sqrt{2} = \sqrt{18}$.કારણ કે $\sqrt{2} તેથી,$\alpha^2 + 2\beta^2 = (\sqrt{2})^2 + 2(\sqrt{20})^2 = 2 + 2(20) = 2 + 40 = 42$.

સ્તંભ-$I$	સ્તંભ-$II$
$(A)$ જો $(a, b)$ નતિપરિવર્તન બિંદુ હોય,તો $a - b$ બરાબર	$(P)$ $3$
$(B)$ જો $e^t$ ન્યૂનતમ બિંદુ હોય,તો $12t$ બરાબર	$(Q)$ $1$
$(C)$ જો આલેખ $(d, e)$ પર અંતર્ગોળ અધોમુખી હોય,તો $d + 3e$ બરાબર	$(R)$ $4$
$(D)$ જો આલેખ $(p, \infty)$ પર અંતર્ગોળ ઉર્ધ્વમુખી હોય,તો $p$ બરાબર	$(S)$ $8$

Similar Questions

ધારો કે $f(x)=\frac{6 x^2-18 x+21}{6 x^2-18 x+17}$. જો $m$ એ $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત હોય અને $f(x) > n$ તમામ $x \in R$ માટે હોય, તો $14 m-7 n =$

જો $x > 0$ માટે $f(x) = \frac{5x^2}{2} + \frac{\alpha}{x^5}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $14$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = x + \sin x$ માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module