मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} -a & \text{यदि } -a \leq x \leq 0 \\ x+a & \text{यदि } 0 < x \leq a \end{cases}$ जहाँ $a > 0$ और $g(x) = \frac{f(|x|) - |f(x)|}{2}$ है। तो फलन $g: [-a, a] \rightarrow [-a, a]$ है

तत्समक फलन $I_{N}: N \rightarrow N$ पर विचार करें जो सभी $x \in N$ के लिए $I_{N}(x) = x$ के रूप में परिभाषित है। दर्शाइए कि यद्यपि $I_{N}$ आच्छादक (onto) है,लेकिन $I_{N} + I_{N}: N \rightarrow N$ जो $(I_{N} + I_{N})(x) = I_{N}(x) + I_{N}(x) = x + x = 2x$ के रूप में परिभाषित है,आच्छादक नहीं है।

$f: N \rightarrow N, f(x) = x^3$ . . . . . . है।

मान लीजिए कि $A$ एक स्कूल में कक्षा $X$ के सभी $50$ छात्रों का समुच्चय है। मान लीजिए $f: A \rightarrow N$ एक फलन है जो $f(x) = \text{छात्र } x \text{ का रोल नंबर}$ द्वारा परिभाषित है। दर्शाइए कि $f$ एकैकी (one-one) है लेकिन आच्छादक (onto) नहीं है।

फलन $f(x) = x^{2} + bx + c$, जहाँ $b$ और $c$ वास्तविक स्थिरांक हैं, क्या दर्शाता है?

मान लीजिए कि $f: N \rightarrow N$ को $f(n) = \begin{cases} \frac{n+1}{2}; & \text{यदि } n \text{ विषम है} \\ \frac{n}{2}; & \text{यदि } n \text{ सम है} \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो सभी $n \in N$ के लिए $f$ है $\dots \dots \dots$