ધારો કે A = {(x, y) : 2x + 3y = 23, x, y in N | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $2x + 3y = 23$ છે જ્યાં $x, y \in N$ (પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ).આપણે $(x, y)$ માટે શક્ય પૂર્ણાંક ઉકેલો શોધીએ:જો $x = 1$,$2(1) + 3y = 23 \impl

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $2x + 3y = 23$ છે જ્યાં $x, y \in N$ (પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ).આપણે $(x, y)$ માટે શક્ય પૂર્ણાંક ઉકેલો શોધીએ:જો $x = 1$,$2(1) + 3y = 23 \implies 3y = 21 \implies y = 7$. તેથી,$(1, 7) \in A$.જો $x = 4$,$2(4) + 3y = 23 \implies 3y = 15 \implies y = 5$. તેથી,$(4, 5) \in A$.જો $x = 7$,$2(7) + 3y = 23 \implies 3y = 9 \implies y = 3$. તેથી,$(7, 3) \in A$.જો $x = 10$,$2(10) + 3y = 23 \implies 3y = 3 \implies y = 1$. તેથી,$(10, 1) \in A$.આમ,$A = \{(1, 7), (4, 5), (7, 3), (10, 1)\}$. $A$ માં ઘટકોની સંખ્યા $n(A) = 4$ છે.ગણ $B$ એ $A$ ના ઘટકોના $x$-યામોનો બનેલો છે,તેથી $B = \{1, 4, 7, 10\}$. $B$ માં ઘટકોની સંખ્યા $n(B) = 4$ છે.$4$ ઘટકો ધરાવતા ગણથી બીજા $4$ ઘટકો ધરાવતા ગણ પરના એક-એક વિધેયોની સંખ્યા એ ઘટકોના ક્રમચય જેટલી હોય છે,જે $4!$ દ્વારા મળે છે.$4! = 4 	imes 3 	imes 2 	imes 1 = 24$.

ધારો કે $A = \{(x, y) : 2x + 3y = 23, x, y \in N\}$ અને $B = \{x : (x, y) \in A\}$. તો $A$ થી $B$ પરના એક-એક વિધેયોની સંખ્યા ................ છે.

Similar Questions

$R-\{0\}$ પર $f(x)=\frac{x}{e^x-1}+\frac{x}{2}+2 \cos ^3 \frac{x}{2}$ એ શું છે?

વિધેય $f: Z \rightarrow Z$ માટે $f(x) = x^{2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેયની એક-એક (injectivity) અને વ્યાપ્ત (surjectivity) ચકાસો.

જો વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=x|x|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો:

વિધેય $f: R \rightarrow R$ જે $f(x)=\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે તે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module