ધારો કે P(x_1, y_1) અને Q(x_2, y_2),જ્યાં y_1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ ઉપવલય $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{1} = 1$ છે. અહીં $a^2 = 4$ અને $b^2 = 1$ છે.ઉત્કેન્દ્રિયતા $e$ એ $b^2 = a^2(1 - e^2)$ $\Rightarrow 1 = 4(1

Vedclass · Accepted Answer

$B, C$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ ઉપવલય $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{1} = 1$ છે. અહીં $a^2 = 4$ અને $b^2 = 1$ છે.ઉત્કેન્દ્રિયતા $e$ એ $b^2 = a^2(1 - e^2)$ $\Rightarrow 1 = 4(1 - e^2)$ $\Rightarrow e = \frac{\sqrt{3}}{2}$ દ્વારા મળે છે.નાભિના યામ $(\pm ae, 0) = (\pm \sqrt{3}, 0)$ છે.$P$ અને $Q$ એ નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ હોવાથી અને $y તેથી,$P = (\sqrt{3}, -\frac{1}{2})$ અને $Q = (-\sqrt{3}, -\frac{1}{2})$.નાભિલંબ $PQ$ ની લંબાઈ $2\sqrt{3}$ છે.પરવલય માટે,નાભિલંબની લંબાઈ $4a' = 2\sqrt{3} \Rightarrow a' = \frac{\sqrt{3}}{2}$.$PQ$ નું મધ્યબિંદુ $R = (0, -\frac{1}{2})$ છે. પરવલયનું શિરોબિંદુ $(0, y_v)$ છે,જ્યાં $y_v = -\frac{1}{2} \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$.કિસ્સો $1$: શિરોબિંદુ $(0, -\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2})$. સમીકરણ $x^2 - 2\sqrt{3}y = 3 + \sqrt{3}$ મળે.કિસ્સો $2$: શિરોબિંદુ $(0, -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2})$. સમીકરણ $x^2 + 2\sqrt{3}y = 3 - \sqrt{3}$ મળે.આમ,સાચા સમીકરણો $B$ અને $C$ છે.

Similar Questions

અતિવલય $x^2 - y^2 = a^2$ ની જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ,જે પરવલય $x^2 = 4by$ ને સ્પર્શક હોય,તે -

વક્રો $x^2 + y^2 = 4$ અને $2x^2 + y^2 = 2$ માટે સામાન્ય સ્પર્શક શોધો.

જો રેખા $y = \sqrt{3}x$ એ વક્ર $x^4 + ax^2y + bxy + cx + dy + 6 = 0$ ને $A$,$B$,$C$ અને $D$ બિંદુઓમાં છેદે,તો $OA \cdot OB \cdot OC \cdot OD$ નું મૂલ્ય શોધો,(જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે).

જો લંબચોરસ અતિવલય $xy = c^2$ ના બિંદુ $t$ આગળનો અભિલંબ વક્રને ફરીથી $t_1$ બિંદુએ મળે,તો $t^3 t_1$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module