ધારો કે P એ પરવલય y^2 = 4ax પરનું એક બિંદુ છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુ $P$ એ $(at^2, 2at)$ છે. $P$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y = -tx + 2at + at^3$ છે.$x$-અક્ષ માટે,$y = 0$ લેતા,$0 = -tx + 2at + at^3$,તેથી $x

Vedclass · Accepted Answer

$(2, 3)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુ $P$ એ $(at^2, 2at)$ છે. $P$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y = -tx + 2at + at^3$ છે.$x$-અક્ષ માટે,$y = 0$ લેતા,$0 = -tx + 2at + at^3$,તેથી $x = 2a + at^2$. આમ,$Q$ એ $(2a + at^2, 0)$ છે.નાભિ $F$ એ $(a, 0)$ છે.$	riangle PFQ$ નું ક્ષેત્રફળ $= a^2|t|(1 + t^2)$ છે.અભિલંબનો ઢાળ $m = -t$ છે,તેથી $t = -m$. અહીં $m > 0$ હોવાથી,$|t| = m$.ક્ષેત્રફળ $= a^2 m(1 + m^2) = 120$.જો $a = 2$ અને $m = 3$ લઈએ,તો ક્ષેત્રફળ $= 2^2 	imes 3(1 + 3^2) = 4 	imes 3(10) = 120$.આમ,જોડી $(a, m)$ એ $(2, 3)$ છે.

Similar Questions

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ ની અભિલંબ જીવા ઉગમબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે,તો તે અભિલંબ જીવાનો ઢાળ શોધો.

પરવલય $y^2 = x$ માટે બિંદુ $(C, 0)$ માંથી ત્રણ અભિલંબ દોરવામાં આવે છે,તો:

જો બિંદુ $P$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર દોરેલા બે સ્પર્શકો કાટખૂણે હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module