मान लीजिए $U_1$ और $U_2$ दो कलश हैं,जिनमें $U_1$ में $3$ सफेद और $2$ लाल गेंदें हैं,और $U_2$ में केवल $1$ सफेद गेंद है। एक निष्पक्ष सिक्का उछाला जाता है। यदि चित (head) आता है,तो $U_1$ से $1$ गेंद यादृच्छिक रूप से निकाली जाती है और $U_2$ में डाल दी जाती है। हालाँकि,यदि पट (tail) आता है,तो $U_1$ से $2$ गेंदें यादृच्छिक रूप से निकाली जाती हैं और $U_2$ में डाल दी जाती हैं। अब $U_2$ से $1$ गेंद यादृच्छिक रूप से निकाली जाती है।
$1.$ $U_2$ से निकाली गई गेंद के सफेद होने की प्रायिकता क्या है?
$(A)$ $\frac{13}{30}$ $(B)$ $\frac{23}{30}$ $(C)$ $\frac{19}{30}$ $(D)$ $\frac{11}{30}$
$2.$ यह दिया गया है कि $U_2$ से निकाली गई गेंद सफेद है,तो सिक्के पर चित आने की प्रायिकता क्या है?
$(A)$ $\frac{17}{23}$ $(B)$ $\frac{11}{23}$ $(C)$ $\frac{15}{23}$ $(D)$ $\frac{12}{23}$
प्रश्न $1$ और $2$ का उत्तर दें।

• A
  $(B, D)$
• B
  $(B, B)$
• C
  $(C, A)$
• D
  $(A, D)$