ધારો કે vec{a} = -hat{i} - hat{k},vec{b} = -h | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\vec{r} 	imes \vec{b} = \vec{c} 	imes \vec{b}$,જેનો અર્થ છે કે $(\vec{r} - \vec{c}) 	imes \vec{b} = \vec{0}$.આનો અર્થ એ છે કે કોઈ અ

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\vec{r} 	imes \vec{b} = \vec{c} 	imes \vec{b}$,જેનો અર્થ છે કે $(\vec{r} - \vec{c}) 	imes \vec{b} = \vec{0}$.આનો અર્થ એ છે કે કોઈ અદિશ $t$ માટે $\vec{r} - \vec{c} = t\vec{b}$,તેથી $\vec{r} = \vec{c} + t\vec{b}$.$\vec{r} = (\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}) + t(-\hat{i} + \hat{j}) = (1-t)\hat{i} + (2+t)\hat{j} + 3\hat{k}$ મૂકતા.આપેલ છે કે $\vec{r} \cdot \vec{a} = 0$,જ્યાં $\vec{a} = -\hat{i} - \hat{k}$.$((1-t)\hat{i} + (2+t)\hat{j} + 3\hat{k}) \cdot (-\hat{i} - \hat{k}) = 0$.$-(1-t) - 3 = 0 \Rightarrow -1 + t - 3 = 0 \Rightarrow t = 4$.આમ,$\vec{r} = \vec{c} + 4\vec{b} = (\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}) + 4(-\hat{i} + \hat{j}) = -3\hat{i} + 6\hat{j} + 3\hat{k}$.અંતે,$\vec{r} \cdot \vec{b} = (-3\hat{i} + 6\hat{j} + 3\hat{k}) \cdot (-\hat{i} + \hat{j}) = 3 + 6 = 9$.

Similar Questions

જો $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = -|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|$ હોય,તો $\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય ($^{\circ}$ માં)?

જો $\theta$ એ બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b} \ge 0$ ક્યારે થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module