ધારો કે AP(a; d) એ પ્રથમ પદ a અને સામાન્ય તફા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ત્રણ સમાંતર શ્રેણીઓના સામાન્ય પદો $x = 3m + 1$,$x = 5n + 2$,અને $x = 7k + 3$ છે.આપણે સમીકરણોની સિસ્ટમ ઉકેલવાની છે:$x \equiv 1 \pmod{3}$$x \equiv 2

Vedclass · Accepted Answer

$157$

Vedclass · Answer

(D) ત્રણ સમાંતર શ્રેણીઓના સામાન્ય પદો $x = 3m + 1$,$x = 5n + 2$,અને $x = 7k + 3$ છે.આપણે સમીકરણોની સિસ્ટમ ઉકેલવાની છે:$x \equiv 1 \pmod{3}$$x \equiv 2 \pmod{5}$$x \equiv 3 \pmod{7}$$x = 15n + 7$ અને છેલ્લે $x = 105k + 52$ મળે છે.આમ,પ્રથમ પદ $a = 52$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 	ext{lcm}(3, 5, 7) = 105$ છે.તેથી,$a + d = 52 + 105 = 157$.

Similar Questions

જો $S_n$ એ સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવતું હોય,તો $(S_{2n} - S_n)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો ચતુષ્કોણના તમામ અંતઃકોણો $A.P.$ માં હોય અને સામાન્ય તફાવત $10^{\circ}$ હોય,તો સૌથી નાનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એવું છે કે તમામ $x \in R$ માટે,પદો $(2^{1+x}+2^{1-x})$,$f(x)$,અને $(3^x+3^{-x})$ એ $A.P.$ માં છે. તો $f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $4x^3 - 12x^2 + 11x + k = 0$ ના બીજ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો સમાંતર શ્રેણીનું $p$ મું,$q$ મું અને $r$ મું પદ અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ હોય,તો $[a(q - r) + b(r - p) + c(p - q)] = ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module