मान लीजिए $A = \{1, 2, 3\}$ है। $A$ पर उन संबंधों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनमें $(1, 2)$ और $(2, 3)$ शामिल हैं,जो स्वतुल्य (reflexive) और संक्रामक (transitive) हैं लेकिन सममित (symmetric) नहीं हैं।

मान लीजिए कि एक समुच्चय $A = A_{1} \cup A_{2} \cup \ldots \cup A_{k}$ है,जहाँ $i \neq j$ और $1 \leq i, j \leq k$ के लिए $A_{i} \cap A_{j} = \phi$ है। $A$ से $A$ पर संबंध $R$ को इस प्रकार परिभाषित करें: $R = \{(x, y) : y \in A_{i} \text{ यदि और केवल यदि } x \in A_{i}, 1 \leq i \leq k\}$। तो,$R$ है

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3\}$ है। $A$ पर $(1, 2)$ को समाहित करने वाले उन संबंधों की संख्या ज्ञात कीजिए जो सममित (symmetric) और संक्रामक (transitive) हैं लेकिन स्वतुल्य (reflexive) नहीं हैं।

माना संबंध $R_1$ को $R_1 = \{ (a, b) | a \ge b, a, b \in R \}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $R_1$ है:

मान लीजिए $P(S)$,$S = \{1, 2, 3, \ldots, 10\}$ का घात समुच्चय (power set) दर्शाता है। $P(S)$ पर संबंधों $R_1$ और $R_2$ को इस प्रकार परिभाषित करें: $A R_1 B$ यदि $(A \cap B^c) \cup (B \cap A^c) = \varnothing$ और $A R_2 B$ यदि $A \cup B^c = B \cup A^c, \forall A, B \in P(S)$। तो:

मान लीजिए $H$ एक गाँव के सभी घरों का समुच्चय है जहाँ प्रत्येक घर पूर्व,पश्चिम,उत्तर,दक्षिण दिशाओं में से एक दिशा की ओर मुख किए हुए है। मान लीजिए $R = \{ (x,y) | (x,y) \in H \times H \text{ और } x, y \text{ एक ही दिशा में मुख किए हुए हैं} \}$। तो संबंध $R$ है