माना A = {x in (0, pi) - {frac{pi}{2}} : log_ | vedclass

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Question

(C) समुच्चय $A$ के लिए: $\log_{(2/\pi)}|\sin x| + \log_{(2/\pi)}|\cos x| = 2$$\Rightarrow \log_{(2/\pi)}|\sin x \cos x| = 2$$\Rightarrow |\sin x \cos

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$8$

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(C) समुच्चय $A$ के लिए: $\log_{(2/\pi)}|\sin x| + \log_{(2/\pi)}|\cos x| = 2$$\Rightarrow \log_{(2/\pi)}|\sin x \cos x| = 2$$\Rightarrow |\sin x \cos x| = (2/\pi)^2 = 4/\pi^2$$\Rightarrow |\frac{1}{2} \sin 2x| = 4/\pi^2$$\Rightarrow |\sin 2x| = 8/\pi^2$चूँकि $8/\pi^2 समुच्चय $B$ के लिए: माना $t = \sqrt{x} \geq 0$ है। समीकरण $t(t - 4) - 3|t - 2| + 6 = 0$ है।स्थिति $1$: $0 \leq t $t^2 - 4t - 3(2 - t) + 6 = 0$ $\Rightarrow t^2 - t = 0$ $\Rightarrow t = 0, 1$। अतः $x = 0, 1$।स्थिति $2$: $t \geq 2$. $|t - 2| = t - 2$.$t^2 - 4t - 3(t - 2) + 6 = 0$ $\Rightarrow t^2 - 7t + 12 = 0$ $\Rightarrow t = 3, 4$। अतः $x = 9, 16$।समुच्चय $B = \{0, 1, 9, 16\}$,अतः $n(B) = 4$ है।चूँकि $A$ और $B$ असंयुक्त हैं,$n(A \cup B) = 4 + 4 = 8$ है।

माना $A = \{x \in (0, \pi) - \{\frac{\pi}{2}\} : \log_{(2/\pi)}|\sin x| + \log_{(2/\pi)}|\cos x| = 2\}$ और $B = \{x \geq 0 : \sqrt{x}(\sqrt{x} - 4) - 3|\sqrt{x} - 2| + 6 = 0\}$ है। तब $n(A \cup B)$ का मान ज्ञात कीजिए:

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यदि $A, B,$ और $C$ तीन समुच्चय इस प्रकार हैं कि $A \cup B = A \cup C$ तथा $A \cap B = A \cap C$,तब

निम्नलिखित स्विचिंग सर्किट का सरलतम रूप ज्ञात कीजिए।

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