मान लीजिए कि p,n भुजाओं वाले एक नियमित बहुभुज | vedclass

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Question

(D) बनाए जा सकने वाले त्रिभुजों की संख्या $p = {}^{n}C_{3}$ है।बनाए जा सकने वाले चतुर्भुजों की संख्या $q = {}^{n}C_{4}$ है।दिया गया है $p+q = 126$,इसल

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$\frac{1}{\sqrt{2}}$

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(D) बनाए जा सकने वाले त्रिभुजों की संख्या $p = {}^{n}C_{3}$ है।बनाए जा सकने वाले चतुर्भुजों की संख्या $q = {}^{n}C_{4}$ है।दिया गया है $p+q = 126$,इसलिए ${}^{n}C_{3} + {}^{n}C_{4} = 126$ है।सर्वसमिका ${}^{n}C_{r} + {}^{n}C_{r-1} = {}^{n+1}C_{r}$ का उपयोग करने पर,हमें ${}^{n+1}C_{4} = 126$ प्राप्त होता है।चूंकि ${}^{9}C_{4} = 126$,इसलिए $n+1 = 9$,जिसका अर्थ है $n = 8$ है।दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{8} = 1$ है।यहाँ,$a^2 = 16$ और $b^2 = 8$ है। इसलिए उत्केंद्रता $e = \sqrt{1 - \frac{8}{16}} = \sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ है।

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दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर स्थित बिंदु $\theta$ की नाभि से दूरी क्या है?

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