मान लीजिए R त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार कुंडली | vedclass

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Question

(C) वृत्ताकार कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B_1 = \frac{\mu_0 I}{2R}$ द्वारा दिया जाता है।केंद्र से $x$ अक्षीय दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $B_2 = \

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$64 : 125$

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(C) वृत्ताकार कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B_1 = \frac{\mu_0 I}{2R}$ द्वारा दिया जाता है।केंद्र से $x$ अक्षीय दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $B_2 = \frac{\mu_0 I R^2}{2(R^2 + x^2)^{3/2}}$ द्वारा दिया जाता है।हम $B_2$ को $B_1$ के पदों में कोण $	heta$ का उपयोग करके व्यक्त कर सकते हैं,जहाँ $\sin 	heta = \frac{R}{\sqrt{R^2 + x^2}}$ है।अतः,$B_2 = B_1 \sin^3 	heta$.दिया गया है कि $x : R = 3 : 4$,इसलिए $x = 3k$ और $R = 4k$ लें। $x$ और $R$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का कर्ण $\sqrt{R^2 + x^2} = \sqrt{(4k)^2 + (3k)^2} = 5k$ होगा।इसलिए,$\sin 	heta = \frac{R}{\sqrt{R^2 + x^2}} = \frac{4k}{5k} = \frac{4}{5}$.इस मान को अनुपात के समीकरण में रखने पर:$\frac{B_2}{B_1} = \sin^3 	heta = \left(\frac{4}{5}ight)^3 = \frac{64}{125}$.

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