ધારો કે f^{prime}(0)=-3 અને x ની તમામ વાસ્તવિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અંતરાલ $[0, 2]$ પર લેગ્રાન્જનું મધ્યકમાન પ્રમેય (Lagrange's Mean Value Theorem) લાગુ પાડતા,આપણને મળે છે કે ઓછામાં ઓછું એક $c \in (0, 2)$ એવું અસ્ત

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) અંતરાલ $[0, 2]$ પર લેગ્રાન્જનું મધ્યકમાન પ્રમેય (Lagrange's Mean Value Theorem) લાગુ પાડતા,આપણને મળે છે કે ઓછામાં ઓછું એક $c \in (0, 2)$ એવું અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી: $\frac{f(2) - f(0)}{2 - 0} = f^{\prime}(c)$ $	herefore f(2) - f(0) = 2 f^{\prime}(c)$ $	herefore f(2) = f(0) + 2 f^{\prime}(c)$ આપેલ છે કે $f^{\prime}(x) \leq 5$ તમામ $x$ માટે,તેથી $f^{\prime}(c) \leq 5$. આથી,$f(2) - f(0) \leq 2(5) = 10$. જો આપણે $f(0) = -3$ લઈએ,તો $f(2) \leq -3 + 10 = 7$. તેથી,$f(2)$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત $7$ છે.

ધારો કે $f^{\prime}(0)=-3$ અને $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે $f^{\prime}(x) \leq 5$ છે. તો $f(2)$ ની શક્ય મહત્તમ કિંમત કેટલી હોઈ શકે?

Similar Questions

ધારો કે $f(x)$ અને $g(x)$ એ $R$ માં બે વિકલનીય વિધેયો છે,જ્યાં $f(2) = 8, g(2) = 0, f(4) = 10$ અને $g(4) = 8$ છે. તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

જો $f$ એ $[1,3]$ માં $f(x)=x^3+b x^2+a x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,જેથી $f(1)-f(3)=0$ અને $f^{\prime}(c)=0$,જ્યાં $c=2+\frac{1}{\sqrt{3}}$,તો $(a, b)$ બરાબર શું થાય?

જો વિધેય $f(x) = x + \frac{1}{x}$ માટે અંતરાલ $x \in [1, 3]$ પર $L.M.V.T.$ લાગુ પડતું હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયા વિધેય માટે આપેલ અંતરાલ પર રોલનું પ્રમેય લાગુ પડે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module