माना z=x+iy एक सम्मिश्र संख्या है,जहाँ x और y | vedclass

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Question

(A) दिया गया है,$z\bar{z}^3+\bar{z}z^3=350$ $\Rightarrow z\bar{z}(\bar{z}^2+z^2)=350$ $\Rightarrow |z|^2(x-iy)^2+(x+iy)^2=350$ $\Rightarrow (x^2+y^2)(

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$48$

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(A) दिया गया है,$z\bar{z}^3+\bar{z}z^3=350$ $\Rightarrow z\bar{z}(\bar{z}^2+z^2)=350$ $\Rightarrow |z|^2(x-iy)^2+(x+iy)^2=350$ $\Rightarrow (x^2+y^2)(x^2-y^2-2ixy+x^2-y^2+2ixy)=350$ $\Rightarrow (x^2+y^2)(2x^2-2y^2)=350$ $\Rightarrow 2(x^2+y^2)(x^2-y^2)=350$ $\Rightarrow x^4-y^4=175$ चूंकि $x$ और $y$ पूर्णांक हैं,हम मानों की जाँच करते हैं: $x^4-y^4=(x^2-y^2)(x^2+y^2)=175$। $x=4, y=3$ के लिए: $4^4-3^4=256-81=175$। अतः,शीर्ष $(4,3), (-4,3), (-4,-3), (4,-3)$ हैं। आयत की लंबाई $|4-(-4)|=8$ और चौड़ाई $|3-(-3)|=6$ है। क्षेत्रफल $= 8 	imes 6 = 48 	ext{ वर्ग इकाई}$।

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