ધારો કે f(x) = frac{1-tan x}{4x-pi},જ્યાં x n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કારણ કે $f(x)$ એ $x = \frac{\pi}{4}$ પર સતત છે,તેથી $f(\frac{\pi}{4}) = \lim_{x 	o \frac{\pi}{4}} f(x)$ થાય.ધારો કે $x = \frac{\pi}{4} + t$. જેમ

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) કારણ કે $f(x)$ એ $x = \frac{\pi}{4}$ પર સતત છે,તેથી $f(\frac{\pi}{4}) = \lim_{x 	o \frac{\pi}{4}} f(x)$ થાય.ધારો કે $x = \frac{\pi}{4} + t$. જેમ $x 	o \frac{\pi}{4}$,તેમ $t 	o 0$.તેથી $f(x) = \frac{1 - 	an(\frac{\pi}{4} + t)}{4(\frac{\pi}{4} + t) - \pi} = \frac{1 - \frac{1 + 	an t}{1 - 	an t}}{4t}$.અંશનું સાદું રૂપ આપતા: $1 - \frac{1 + 	an t}{1 - 	an t} = \frac{1 - 	an t - 1 - 	an t}{1 - 	an t} = \frac{-2 	an t}{1 - 	an t}$.આમ,$f(x) = \frac{-2 	an t}{4t(1 - 	an t)} = -\frac{1}{2} \cdot \frac{	an t}{t} \cdot \frac{1}{1 - 	an t}$.$t 	o 0$ લેતા: $\lim_{t 	o 0} f(x) = -\frac{1}{2} \cdot 1 \cdot \frac{1}{1 - 0} = -\frac{1}{2}$.તેથી,$f(\frac{\pi}{4}) = -\frac{1}{2}$.

ધારો કે $f(x) = \frac{1-\tan x}{4x-\pi}$,જ્યાં $x \neq \frac{\pi}{4}$ અને $x \in [0, \frac{1}{2}]$. જો $f(x)$ એ $[0, \frac{\pi}{2}]$ માં સતત હોય,તો $f(\frac{\pi}{4})$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f$ ની સાતત્યતા ચર્ચો,જે નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$f(x) = \begin{cases} x + 2, & \text{જો } x \le 1 \\ x - 2, & \text{જો } x > 1 \end{cases}$

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin 5x \tan kx}{x^2} & , x \neq 0 \\ 1 & , x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . થાય. $(\because k \neq 0)$

$cosine, cosecant, secant$ અને $cotangent$ વિધેયોની સાતત્યતાની ચર્ચા કરો.

વિધેય $f(x) = \frac{(27 - 2x)^{1/3} - 3}{9 - 3(243 + 5x)^{1/5}}, (x \ne 0)$ સતત હોય તે માટે $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module