ધારો કે A = lim_{x rightarrow 0^{+}} left(1 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A = \lim_{x ightarrow 0^{+}} \left(1 + 	an^2 \sqrt{x}ight)^{\frac{1}{2x}}$.આ $1^{\infty}$ સ્વરૂપમાં છે.સૂત્ર $\lim_{x ightarrow

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A = \lim_{x ightarrow 0^{+}} \left(1 + 	an^2 \sqrt{x}ight)^{\frac{1}{2x}}$.આ $1^{\infty}$ સ્વરૂપમાં છે.સૂત્ર $\lim_{x ightarrow a} f(x)^{g(x)} = e^{\lim_{x ightarrow a} (f(x)-1)g(x)}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$\log_{e} A = \lim_{x ightarrow 0^{+}} \left(1 + 	an^2 \sqrt{x} - 1ight) \cdot \frac{1}{2x}$$= \lim_{x ightarrow 0^{+}} \frac{	an^2 \sqrt{x}}{2x}$$= \lim_{x ightarrow 0^{+}} \frac{1}{2} \left(\frac{	an \sqrt{x}}{\sqrt{x}}ight)^2$કારણ કે $\lim_{	heta ightarrow 0} \frac{	an 	heta}{	heta} = 1$,તેથી:$\log_{e} A = \frac{1}{2} \cdot (1)^2 = \frac{1}{2}$.

ધારો કે $A = \lim_{x \rightarrow 0^{+}} \left(1 + \tan^2 \sqrt{x}\right)^{\frac{1}{2x}}$,તો $\log_{e} A = $

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow \infty} x^3 \left\{\sqrt{x^2+\sqrt{1+x^4}}-x \sqrt{2}\right\} = $

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim_{x \rightarrow 0} \left( \frac{4^x - 1}{2^x - 1} - \frac{\sqrt{4 + 3x} - 2}{x} \right)$

જો $x_1 = 3$ અને $x_{n+1} = \sqrt{2 + x_n}$ હોય,તો $\lim_{n \to \infty} x_n$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{2 \tan x+\cos x-1+x}{\sqrt{4 \sin ^2 x+2 \tan x+1}-\sqrt{3 \tan ^2 x+\sin x+1}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \,\frac{{\sum\limits_{r = 0}^n {{{\tan }^{ - 1}}\left( {1 + r + {r^2}} \right)} }}{n}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module